Модуль 7. Синтез микропрограммных автоматов с жёсткой логикой 1. Преобразование граф - схемы алгоритма (ГСА) в граф автомата Мили 2. Реализация ГСА в тактах автомата Мили 3. Преобразование ГСА в граф автомата Мура 4. Реализация ГСА в тактах автомата Мура 5. Интерпретационный метод синтеза микропрограммных управляющих автоматов (УА) на основе структурной таблицы. Интерпретационный метод синтеза 6. Синтез УА Мили 7. Синтез УА Мура 8. Контрольные вопросы 1/21 Теория автоматов. Модуль 7

Преобразование граф - схемы алгоритма (ГСА) в граф автомата Мили 2/21 Теория автоматов. Модуль 7 Начало Конец Как отмечалось в предыдущем 6-м модуле, ГСА (функция УА) представляет собой кодированную форму графа микропрограммы (МП) и получается путем замены микрокоманд, указанных в операторных вершинах, управляющими сигналами Y t, а флагов условий в условных вершинах - логическими условиями x k (сигнал ПУСК также относится к множеству X={x k }). Где A={a 1, …, a M } – множество состояний автомата, каждое из которых задаётся комбинацией триггеров Q 1, …, Q R ; X(t)={x 1, …, x k } представляет собой вектор входных двоичных переменных (логических условий); Y(t)=Y t – принадлежит множеству управляющей последовательности микрокоманд для заданной микропрограммы, например, {Y 2, Y 5, …,}. Набор микроопераций выполняемых одновременно за один такт автоматного времени, образует микрокоманду Y t (t =1, …, T), которая и составляет содержимое операторных вершин графа МП. В ГСА каждая микрокоманда Y t отождествляется с управляющим сигналом, имеющим то же обозначение. Автомату Мили свойственен следующий закон функционирования

Правило разметки для интерпретация ГСА автоматом Мили 3/21 Теория автоматов. Модуль 7 – символом a 1 отмечается вход вершины, следующей за начальной, а также вход конечной вершины; – входы вершин, следующих за операторными, отмечаются символами a 2, a 3,... а m, при этом входам различных вершин даются различные символы. Если отметкам a 1,..., a m поставить в соответствие вершины графа и соединить их дугами, число и направление которых определяется всевозможными переходами между одноименными отметками ГСА, то получим граф автомата Мили. Каждый переход может включать произвольное число условных вершин, но не более одной операторной. Каждая дуга помечается символом x k (без инверсии, если путь проходит через выход условной вершины, отмеченный символом "1") и выходным сигналом Y t, если путь проходит через операторную вершину.

Корректность полученного графа автомата 4/21 Теория автоматов. Модуль 7 Корректность графа автомата определяется выполнением условий для функций перехода. Рассмотрим выполнение этих условий для функции перехода, которыми помечены выходные дуги вершины : - Свойство ортогональности (из всего множества выходов из вершины а 2 реализуется только один) - Свойство полноты (выход из вершины а 2 обязательно будет реализован)

Реализация ГСА в тактах автомата Мили 5/21Теория автоматов. Модуль 7 Работа автомата по выполнению микропрограммы является циклической, поэтому рассмотрим его функционирование в течение одного машинного такта, совпадающего с одним тактом синхронизации сигнала СLK. Будем также считать, что временные такты работы УА и операционного автомата (ОА) совпадают во времени. Функционирование ГСА для первых 2-х тактов автомата Мили, а также временные диаграммы работы УА с ОА в течение i-го такта приведены на следующих слайдах.

Функционирование ГСА для первых 2-х тактов 6/21Теория автоматов. Модуль 7 Начало В течение 1-го такта сохраняется состояние a 1. В начале такта (срез сигнала Clk), при условии Пуск=1, вырабатывается выходной упр. сигнал Y 1 и сигналы возбуждения триггеров памяти автомата, которые обеспечат переключение автомата в состояние a 2 при смене такта. Прежде, чем синхросигнал Clk переведёт УА из состояния a 1 a 2 из ОА должны быть получены признаки условий x 1 и x 2 на основе выполнения им микрокоманды Y 1. В начале 2-го такта по срезу сигнала Clk УА переходит в состояние a 2, которое сохраняется неизменным в течение всего такта, также как и значения признаков x 1 и x 2, независимо от условий выполнения ОА микрокоманды Y 2 или Y 4. Это главная особенность (независимость признаков, выработанных в предыдущем такте, от результатов выполнения МК в следующем такте) функционирования автомата Мили. Её невыполнение приведёт к сбою в работе УА. На основе известных значений признаков x 1 и x 2 УА выработает сигнал Y 2 (если x 1 =0) и сигналы возбуждения триггеров, обеспечивающих переключение автомата a 2 a 3 (при x 1 =1 & x 2 =0 сигнал Y 2 не вырабатывается), или сигнал Y 4 и сигналы возбуждения триггеров (i=2), обеспечивающих переключение автомата a 2 a 1, если x 1 =1 и x 2 =1. ОА, выполнив МК (Y 2 или Y 4 ), установит в конце такта (Clk=1) значения, соответствующих выполненной МК признаков условий x 1 и x 2.

Временные диаграммы работы УА Мили с ОА в течение такта 7/21Теория автоматов. Модуль 7 i- ый такт работы УА и ОА Семейство X (i-1), выработанных ОА в i-1 такте для i такта УА Выполнение ОА МК Y t (i) в i -такте Фиксация ОА признаков X (i) для (i+1) такта Неопр-Сост для i +1 УА ОА

Преобразование ГСА в граф автомата Мура 8/21Теория автоматов. Модуль 7 Поскольку в автомате Мура выходные МК Y t связаны только с состояниями автомата, то каждой операторной вершине графа ГСА следует поставить в соответствие одно из состояний a 2, a 3,.... Символом a 1 помечаются начальная и конечная вершины. В отличие от графа автомата Мили, в графе автомата Мура выходные сигналы помещаются внутри кружка вместе с состоянием a j. В общем случае автомат Мура имеет большее число состояний, чем автомат Мили, поэтому его реализация требует больших аппаратных затрат. Конец Начало

Реализация ГСА в тактах автомата Мура 9/21Теория автоматов. Модуль 7 В силу цикличности работы автомата по выполнению микропрограммы рассмотрим его функционирование в течение одного машинного такта, совпадающего с одним тактом синхронизации сигнала СLK (начало такта задаётся срезом сигнала СLK) Начало Состояние a 1 и сигнал Пуск сохраняются в течение всего 1-го такта. Выходной сигнал (МК) в 1-м такте автомата Мура не вырабатывается. В конце такта в УА должны быть сформированы сигналы возбуждения (i=1) триггеров для перехода автомата из состояния a 1 a 2 В момент среза сигнала Clk устанавливается состояние a 2, которое сохраняется в течение всего 2-го такта. УА в начале такта должен выработать МК Y 1. По окончанию выполнения МК Y 1 ОА (Clk=1) вырабатываются признаки условия x 1 и x 2, на основании которых в УА формируются сигналы возбуждения триггеров (i=2) для реализации одного из переходов: a 2 a 3, a 2 a 4, a 2 a 5.

10/21Теория автоматов. Модуль 7 Временные диаграммы работы УА Мура с ОА в течение такта. i- ый такт работы УА и ОА Выполнение ОА МК Y t (i) в i -такте Фиксация ОА признаков X (i) для i такта для ОА УА ОА Н-Сост

Интерпретационный метод синтез УА на основе структурной таблицы 11/21Теория автоматов. Модуль 7 Канонический метод синтеза структурного автомата (Мили или Мура) на основе таблицы истинности для выходных сигналов и сигналов возбуждения триггеров является универсальным методом, позволяющим получить схему автомата с минимальными аппаратными затратами. Однако этот метод становится трудоёмким для реализации ГСА с большим числом операторных вершин, порождающих автоматы с большим числом состояний. В таких случаях используется интерпретационный метод синтез УА на основе структурной таблицы. Исходной информацией для составления структурной таблицы является граф автомата Мура или Мили, представленный в стандартной форме. Дальнейшие этапы синтеза схемы автомата включают следующие этапы: 1. Кодирование состояний автомата с использованием какого-либо способа. 2. Выбор типа триггера 3. Составление структурной таблицы (прямой или обратной) 4. Запись логических выражений для выходных сигналов управления Y t и сигналов возбуждения триггеров φ j. 5. Составление структурной схемы автомата. При этом элементы структуры автомата как бы моделируют содержательную часть столбцов структурной таблицы (этот момент предопределил название метода).. 6. Построение функциональной схемы.

12/21Теория автоматов. Модуль 7 Синтез УА Мили на основе прямой структурной таблицы 1. Кодирование состояний автомата. Рассмотренная выше структура (топология) графа автомата Мили очень простая, и полностью удовлетворят требованиям соседнего кодирования. Таким образом: a2a2 1 a3a3 a1a1 a4a4 2. Выбор типа триггера. Используемые триггеры должны быть синхронного типа с динамическим управлением записью информации, Кроме того триггеры должны тактироваться срезом сигнала Clk, если мы хотим оставить принцип синхронизации, указанный на временных диаграммах. Выбираем синхронный D –триггер SN 7474, дополнив его инвертором в цепи синхронизации Триггерный словарь D- триггера

3. Составление структурной таблицы автомата Мили 13/21Теория автоматов. Модуль 7 В прямой структурной таблицы, в графе «Исходные состояния» перечисляются все состояния автомата, начиная с первого (в обратной таблице указанная последовательность перечисления состояний автомата производится в графе «Состояния переходов»). Переход автомата из состояния a m в a S контролируется частной функцией перехода F i (a m, a S ) = a m X(a m, a S ), которая и определяет значения выходных сигналов Y t и функций возбуждения φ i для каждого перехода Код сост. перехода K (a s )= Q 1 Q 2 -- a 4 x 3 a1a1 018 D2D2 -a4a4 a4a4 7 D2D2 Y3Y3 a3a3 a4a4 11a3a3 6 D 1 D 2 Y2Y2 a3a3 105 D 1 D 2 -a3a Y4Y4 a 2 x 1 x 2 a1a1 10a2a2 3 D1D1 Y1Y1 a 1 пускa2a a1a1 a1a1 1 Сигналы Возбуждения φ i (a m, a s ) Выходные Сигналы Y i (a m, a s ) Частные функции перехода F i (a m, a s ) Состояния переходов a s Код исход.сост K (a m )= Q 1 Q 2 Исходные состояние a m перехода

4. Запись логических выражений для выходных сигналов управления Y t и сигналов возбуждения триггеров φ j 14/21Теория автоматов. Модуль 7 Дополнение к П.3. В колонке «Сигналы возбуждения φ i (a m, a s )» выписываются значения D i, принимающие единичные значения. Аналитические выражения для определения функций Y t и i записываются на основе объединения по ИЛИ соответствующих функций переходов (в данной таблице отсутствуют одинаковые выходные сигналы для разных функций перехода). Y 4 =F 3 =a 2 x 1 x 2 Y 3 =F 6 =a 3 Y 1 =F 2 =a 1 &пуск Сигналы возбуждения триггеров Выходные сигналы управления

5. Составление структурной схемы автомата Мили 15/21Теория автоматов. Модуль 7 Структурная схема управляющего автомата Мили включает три составные части: регистр состояний (состоит из триггеров, которые были выбраны перед составлением структурной таблицы), дешифратор состояний и комбинационной части, предназначенной для реализации выражений для выходных сигналов управления Y t и сигналов возбуждения триггеров. DC RG ПУСК, Q1Q1 QRQR CLK a 1 a M X={x 1, x 2, …, x k } Сигналы возбуждения триггеров......

6. Построение функциональной схемы 16/21Теория автоматов. Модуль 7 Здесь ограничимся лишь двумя фрагментами структурной схемы, связанными с регистром состояний автомата и схемой задания входных управляющих сигналов для отладки и проверки работоспособности автомата Схема автомата Схема задания входных управляющих сигналов для отладки и проверки работоспособности автомата Y4Y4 XWG Ключ Data Ready CLK x1x1 x2x2 Y3Y3 Индикация для, a2a2 1 a3a3 a1a1 a4a4

Синтез УА Мура на основе прямой структурной таблицы 17/21Теория автоматов. Модуль 7 1. Кодирование состояний автомата (5 состояний – 3 триггера) с использованием какого-либо способа. Выберем способ приоритетного кодирования логически смежных состояний. Правило 1. Два или группа состояний автомата из которых возможны переходы в одно и тоже третье состояние, называются логически смежными (ЛСС-1). Правило 2. Два или группа состояний, в которые может быть осуществлён переход из одного какого-либо состояния, также называются логически смежными (ЛСС-2) Таким образом, имеем. ЛСС-1: (2,3); (4,5). ЛСС-2: (3,4,5) Следовательно:

2 & 3. Выбор типа триггера и составление структурной таблицы 18/21Теория автоматов. Модуль 7 Память состояний автомата Мура выполним на JK-триггерах с отрицательным фронтом синхронизации типа SN Структурная табл. автомата Мура имеет на один столбец меньше, т.к. ВЫХОДНОЙ СИГНАЛ Y(a m ) и ИСХОДНЫЕ СОСТОЯНИЯ объединены в одном столбце. В колонке «Сигналы возбуждения φ i (a m, a s )» выписываются значения J i и K i, принимающие единичные значения. 0*11 1*01 *110 *000 Q t Q t+1 K1, K3K1, K3 a5a5 000a1a1 101a 5 /Y 4 9 K 1, K 2, K 3 a4x3a4x3 000a1a a4a4 a 4 /Y 3 7 J1J1 a3a3 111a4a4 011a 3 /Y 2 6 J1J1 a2x1x2a2x1x2 101a5a5 5 J 1, J 2 111a4a4 4 J2J2 011a3a3 001a 2 /Y 1 3 J3J3 a 1 Пуск 001a2a a1a1 a1a1 1 Сигналы возбуждения φ i (a m, a s ) Частные функции перехода F i (a m, a s ) Код сост. перехода K (a s )= Q 1 Q 2 Q 3 Состояния переходов a s Код исход.сост K (a m )= Q 1 Q 2 Q 3 Исход.cост./ Вых. сигнал a m /Y(a m ) перехода

4 & 5. Запись логических выражений для выходных сигналов управления Y t и сигналов возбуждения триггеров φ j. Составление структурной схемы автомата Мура. 19/21Теория автоматов. Модуль 7 4. Запись логических выражений для выходных сигналов управления Y t и сигналов возбуждения триггеров φ j. Аналитические выражения для определения функций Y t и i для автомата Мура записываются на основе объединения по ИЛИ соответствующих функций переходов, т.е. также как это было показано для автомата Мили. 5. Составление структурной схемы автомата Мура. Схема имеет отличия от схемы автомата Мили лишь в части формирования выходных сигналов Y t, которые зачастую представляют собой выходы дешифратора DC DC RG ПУСК, Q1Q1 QRQR CLK a 1 a M X={x 1, x 2, …, x k } Сигналы возбуждения триггеров Выходные сигналы управления......

5. Построение функциональной схемы. 20/21Теория автоматов. Модуль 7 CLK 7 Q3Q3 4 4 от КС В КС, для формирования сигналов возбуждения 1 От WG 5 K K J J K J T3 T3 K1 K1 J3 J3 J1 J1 K3 K3 SN7473 Здесь ограничимся рассмотрением лишь интерфейса регистра состояний и дешифратора состояний.

Контрольные вопросы 21/21Теория автоматов. Модуль 7 1. Изложите правила разметки ГСА с целью преобразования её в граф автомата Мили. 2. Как определяется корректность полученного графа автомата. 3. Какова важная особенность функционирования автомата Мили в течение машинного такта 4. Изложите правила разметки ГСА с целью преобразования её в граф автомата Мура. 5. Назовите этапы синтеза схемы управляющего автомата Мили (Мура) на основе использования структурных таблиц. 6. Нарисуйте форму прямой (обратной) структурной таблицы для автомата Мили. 7. Нарисуйте структурную схему автомата Мили. 8. В чём отличие формы структурной таблицы для синтеза автомата Мура от соответствующей таблицы для автомата Мили.