ОБЪЕМЫ НАКЛОННОЙ ПРИЗМЫ, ПИРАМИДЫ, КОНУСА Геометрия 11 класс Р.О.Калошина ГОУ лицей 533 Санкт-Петербург.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Выполнила Криводушева Алеся 11-А класс Объемы тел 2010 г.
Advertisements

Объёмы тел Свойства: 1.Равные тела имеют равные объёмы. Объём всего тела складывается из объёмов составляющих его тел. 2.Если тело составлено из нескольких.
V = 1/3 S h Задача на вычисление объёма пирамиды Основанием пирамиды является ромб со стороной 6 см. Каждый из двугранных углов при основании равен 45.
Объем прямой призмы. Теорема: объем прямой призмы равен произведению площади основания на высоту.
Северо-Западный Административный Округ, Школа69 им. Б.Ш.Окуджавы. Учитель математики Мищенко О. В Москва, г.
Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса.. Теорема: Объем конуса равен одной трети произведения площади основания на высоту. Дано: конус, объем = V,
Объемы тел Объем прямоугольного параллелепипеда Объем прямоугольного параллелепипеда Объем прямой призмы и цилиндра Объем прямой призмы Объем наклонной.
Цилиндр: история Слово "цилиндр" происходит от греческого kylindros, что означает "валик", "каток " … Слово "цилиндр" происходит от греческого kylindros,
(Геометрия 11) Цель презентации: научится формулировать правила и применять их..
Объем конуса 11 класс. Теорема Объем конуса равен одной трети произведения площади основания на высоту. h х х O A A1A1A1A1 М М1М1М1М1 R R1R1R1R1.
Презентация к уроку по теме: Презентация к уроку "Вычисление объёмов тел вращения. Применение Интеграла"
Объем конуса. Работу выполнили Ученицы 11 класса МОУ «Тугустемирская СОШ» Кудряшова Наташа Дусаева Гульнара.
Вычисление объемов пространственных тел с помощью интеграла. Воробьев Леонид Альбертович, г.Минск.
Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса.. Теорема: Объём пирамиды равен одной трети произведения площади основания на высоту h M x A1A1 C1C1 C M1M1.
Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса
Призма Определение призмы: А1А2…АnВ1В2Вn– призма Многоугольники А1А2…Аn и В1В2…Вn – основания призмы Параллелограммы А1А2В2В1, А1А2В2В1,… АnА1В1Вn – боковые.
Курсовая работа учителя математики школы 13 с углубленным изучением английского языка учителя математики школы 13 с углубленным изучением английского.
Объёмы тел Понятие объёма Понятие объёма Свойства объёмов Свойства объёмов Объём прямоугольного параллелепипеда Объём прямоугольного параллелепипеда Объём.
Объемы многогранников. Понятие Объем – это положительная величина, численное значение которой обладает следующими свойствами: Объем – это положительная.
Объемы пространственных фигур фигурВычисление объемов геометрических тел с помощью определенного интеграла.
Транксрипт:

ОБЪЕМЫ НАКЛОННОЙ ПРИЗМЫ, ПИРАМИДЫ, КОНУСА Геометрия 11 класс Р.О.Калошина ГОУ лицей 533 Санкт-Петербург

План урока Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла Объем наклонной призмы Объем наклонной призмы Объем наклонной призмы Объем наклонной призмы Объем пирамиды Объем пирамиды Объем пирамиды Объем пирамиды Объем усеченной пирамиды Объем усеченной пирамиды Объем усеченной пирамиды Объем усеченной пирамиды Объем конуса Объем конуса Объем конуса Объем конуса Объем усеченного конуса Объем усеченного конуса Объем усеченного конуса Объем усеченного конуса Вопросы для закрепления Вопросы для закрепления Вопросы для закрепления Вопросы для закрепления

Вычисление объемов тел Приближенное значение объема тела равно сумме объемов прямых призм, основания которых равны площадям сечений тела высоты равных i = x i – x i – 1 Приближенное значение объема тела равно сумме объемов прямых призм, основания которых равны площадям сечений тела, а высоты равных i = x i – x i – 1 a x i-1 x i b α β S(x i ) Отрезок [a; b] разбит на n частей

Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла Основная формула для вычисления объемов тел: Где S(x) – непрерывная функция на отрезке [a; b].

Объем наклонной призмы Теорема: Объем наклонной призмы равен произведению площади основания на высоту или определенному интегралу от площади основания на промежутке от 0 до h S – площадь основания h – высота A B C C A B H

Объем наклонной призмы Объем произвольной призмы равен сумме объемов треугольных призм, которые получены путем разбиения основания на треугольники или произведению площади основания на высоту h S 1 S 2 S 3

Объем пирамиды Объем треугольной пирамиды равен одной трети произведения площади основания на высоту Теорема: Объем треугольной пирамиды равен одной трети произведения площади основания на высоту или определенному интегралу от площади основания на промежутке от 0 до h B C O A M h

Объем пирамиды Объем произвольной пирамиды равен сумме объемов треугольных пирамид, которые получены путем разбиения основания на треугольники или одной трети произведения площади основания на высоту S 1 S 2 S 3 h

Объем усеченной пирамиды, высота которого равна h, а площади оснований равны S и S 1, вычисляется по формуле: Объем усеченной пирамиды B C A M h M h D

Объем конуса Объем конуса равен 1/3 произведения площади основания на высоту. B D O A O 1 h x

Объем конуса Объем конуса равен B D O A O 1 h x По основной формуле объема тела:

Объем усеченного конуса Объем усеченного конуса вычисляется по формуле: Где h – высота конуса, S и S 1 – площади оснований S1S1 S B O A O 1 h

Вопросы для закрепления Чему равно приближенное значение объема тела? Чему равен объем наклонной призмы? Чему равен объем произвольной пирамиды? Чему равен объем усеченной пирамиды? Чему равен объем конуса? Чему равен объем усеченного конуса?