Решение уравнения sint=a. Урок в 10 классе Учитель: Демашова С.И. «Знать необходимо не затем, чтобы только знать, но и для того чтобы научиться делать.» М. Горький

Повторение 1. Вычислите: arccos( ) 2. Какое из выражений не имеет смысла? 3. Решите уравнение: cost=½ а) б) в) г) a) б) в) г) а) б) в) г) v v v

Самостоятельная работа 1. Вычислите: а) arccos a) arccos( ) б) arccos( ) б) arccos 2. Решите уравнение: а) cost= 0,5 а) cost= -0,5 б) 3cost – 3=0 б) 5 – 5cost=0 3. Вычислите: а) cos(arccos0,4) а) cos(arccos(-0,4))

y t1t1 Решите уравнение: sin t= -0,9 sin t= -0,4 sin t= 0,2 sin t= 0,7 -0,9 -0,4 0,2 0,7 x t1t1 t1t1 t1t1

a sin t= a y x t1t1 sin t 1 = a t 1 =arcsina Арксинус числа а – это такое число из отрезка [ ], синус которого равен а arcsina В переводе с латыни «arcus» означает «дуга».

arcsin arcsin( ) arcsin 2 arcsin 0 arcsin1 arcsin( ) arcsin( -1,3) Если |а| 1, арксинус числа а -это такое число из отрезка [ ], синус которого равен а

Уравнение sint = a y 2. Записать общее решение уравнения. 1. Проверить условие | a | 1 x a 1 0 arcsina π-arcsina A M C K

Частные случаи уравнения sint = a x y sint = 0 = -1 = π2π2 0 π π2 π2

Примени знания 1. Решите уравнение: а) 6sin²x + sinx = 2 б) 2cosx - 3sinx cosx=0 2. Вычислите: а) sin(arcsin(-0,9) б) cos(arcsin0,6)

Домашнее задание 16.3; 16.12; 16.13(г)