Основные понятия формальной логики Высказывания

Основные понятия логики Логика – наука, которая показывает, как должно совершаться мышление и каким правилам подчиняться, чтобы была достигнута истина Логика позволяет строить формальные модели окружающего мира, отвлекаясь от содержательной стороны Основными формами мышления являются: понятия, суждения, умозаключения.

Понятие Понятие – это форма мышления, которая выделяет существенные признаки предмета или класса предметов, отличающие его от других Например: компьютер, квадрат, ураганный ветер

Суждение Суждение – это мысль, в которой что-то утверждается или отрицается о предметах Суждения рассматриваются только с точки зрения их истинности или ложности «Дважды два равно четыре» – истинное суждение «Процессор предназначен для печати» – ложное суждение

Умозаключение Умозаключение – прием мышления, позволяющий на основе одного или нескольких суждений-посылок получить новое суждение (знание или вывод) Пример: Доказательство теорем в геометрии

Логика Формальная логика Математическая логика Алгебра логики или Алгебра высказываний

Формальная логика Формальная логика – это наука о законах и формах мышления Она связана с анализом обычных содержательных умозаключений, выражаемых разговорным языком

Математическая логика Математическая логика изучает вопросы применения математических методов для решения логических задач и построения логических схем, которые лежат в основе построения компьютера Суждения в математической логике называют высказываниями или логическими выражениями

Из истории логики Первые учения о формах и способах рассуждений возникли в странах Древнего Востока (Китай, Индия) Но в основе современной логики лежат учения, созданные древнегреческими мыслителями Logos – в переводе с древнегреческого означает «слово, мысль, понятие, рассуждение, закон»

Из истории логики Наука логика начала складываться еще в VI-V вв. до н.э. В Древней Греции стало развиваться искусство убеждения – ораторское искусство, риторика Появились учителя риторики – софисты, которые учили не только доказывать истинные утверждения, но и искусно их опровергать Понятия истины, лжи, противоречия надолго стали предметом изучения в логике

Из истории логики Великий греческий ученый Аристотель (IV в. до н.э.) впервые разработал стройную научную систему логики. Он заложил основы формальной логики (силлогистики), где впервые отделил логические формы мышления от содержательных

Немецкий ученый и политический деятель Готфрид Лейбниц ( ) первым попытался превратить логику в математическую науку, где отношения между высказываниями определяются в виде математических соотношений. Из истории логики

Английский математик и логик Джордж Буль ( ) изобрел своеобразную алгебру - систему обозначений и правил, применимую ко все возможным объектам, от чисел до предложений. Его именем она теперь и называется – алгебра Буля, или булева алгебра