Логика как наука. Формы мышления.

Ученые доказали, что логическая культура не дается человеку от природы. Тогда как же она формируется? Логической культурой мышления овладевают: В ходе общения мы постепенно усваиваем правильные способы рассуждений. В школе, в вузе, изучая логику. В процессе чтения литературы.

Кому особенно полезно знать логику? Перечислите области применения логики.

Где мы с вами встретим логику? В основе логических схем и устройств ПК лежит специальный математический аппарат, использующий законы математической логики. Знание логики необходимо: при разработке алгоритмов и программ, так как в большинстве языков программирования есть логические операции; при решении задач (составлении отчетов) с условиями в электронных таблицах; для построения фильтров для запросов в базах данных; для поиска информации в Интернете.

Об истории логики Термин логика происходит от древнегреческого logos, означающего «слово, мысль, понятие, рассуждение, закон». Логика - это наука о формах и способах мышления.

Аристотель ( гг. до н.э.) Рене Декарт ( ) Рекомендовал в логике использовать общепринятые математические методы. Аристотель пытался найти ответ на вопрос «как мы рассуждаем». Так возникла формальная логика

Предложил использовать в логике математическую символику и впервые высказал мысль о возможности применения в ней двоичной системы счисления. Так зародилась математическая, или символическая, логика. Готфрид Вильгельм Лейбниц ( )

Основоположник алгебры логики (булевой алгебры) Джордж Буль ( )

Большой вклад в становление и развитие математической логики внесли многие выдающиеся математики и логики XVI - XX веков, в том числе И. Кант А. Тьюринг Д. ГильбертК. Гедель А. Н. КолмогоровП. С. Новиков А. А. Марков Джон фон Нейман Огастес де Морган

Сперва хочу Вам в долг вменить На курсы логики ходить, Ваш ум, нетронутый доныне, На них приучат к дисциплине. Чтоб взял он направленья ось, Не разбредаясь вкривь и вкось. Гёте, «Фауст»

Область применения алгебры логики Алгебра логики сегодня - раздел математической логики, изучающий строение (форму, структуру) сложных логических высказываний и способы установления их истинности с помощью алгебраических методов.

Формальная логика – это наука о законах и формах мышления. Она связана с анализом наших обычных умозаключений, выражаемых разговорным языком. Математическая логика изучает вопросы применения математических методов для решения логических задач и построения логических схем.

Логика – это наука о формах и способах мышления. Формы мышления Понятие ВысказываниеУмозаключение

Понятие Понятие – это форма мышления, фиксирующая основные, существенные признаки объекта. Понятие Содержание Объем Совокупность существенных признаков объекта Совокупность предметов, на которую распространяется понятие

Понятие Содержание Квадрат Четырехугольник Все углы прямые Все стороны равны Прямоугольник Четырехугольник Все углы прямые Длины противоположных сторон попарно равны

Объем понятия А В Объем понятия А – «прямоугольник» Объем понятия В – «квадрат»

Несравнимые понятия Далекие друг от друга по своему содержанию понятия, не имеющие общих признаков Примеры: Романс и кирпич Компьютер и молоко Карандаш и ледник

Эрг-упражнение для улучшения осанки В положении стоя положите руки на бедра Медленно отклоняйтесь назад, глядя на небо или в потолок. Вернитесь в исходное положение. "Глядя в небо" Поза: стоя

Высказывание Высказывание – это форма мышления, в которой что- либо утверждается или отрицается о свойствах реальных предметов и отношениях между ними. Высказывание является повествовательным предложением. Высказывание Истинное Ложное Связь понятий правильно отражает свойства и отношения реальных вещей Высказывание не соответствует реальной действительности Высказывание Простое Составное

Не являются высказываниями: Предложения, о которых нельзя сказать, истинны они или ложны. Вопросительные и восклицательные предложения. Предикаты (выражения о переменных), в которых значения переменных не определены. Он знаменитый футболист Метеорологический прогноз. Мой друг! Отчизне посвятим души прекрасные порывы! А.С. Пушкин Любите ли Вы свой поселок? 5 +X =12 X + Z < 1 Число Y кратно 3

Виды высказываний: Частные Общие Простые Сложные выражают конкретные факты. характеризуют свойства групп объектов (явлений). не содержат в себе других высказываний. образованы из нескольких простых с помощью определенных способов соединения.. Некоторые медведи бурые Все ученики умные Солнце светит Солнце светит и появилась радуга

Умозаключение Умозаключение – это форма мышления, с помощью которой из одного или нескольких высказываний(посылок) может быть получено новое высказывание(вывод)

Все металлы – простые вещества. Литий – металл. ________________________ _ Литий – простое вещество. Посылки Заключение Умозаключение

Задание 1 В отрывке из поэмы А.С.Пушкина «Сказка о царе Салтане» посчитайте и назовите все понятия, а затем и все простые суждения:сколько их и какие они. Ветер по морю гуляет И кораблик подгоняет; Он бежит себе в волнах На поднятых парусах Мимо острова крутого, Мимо города большого; Пушки в пристани палят, Кораблю пристать велят. Кто первый?

Какие известные вам понятия определяются следующими предложениями: Расстояние, преодолеваемое за единицу времени. Группа слов, которая выражает законченную мысль. Часть прямой, ограниченная с двух сторон. Фигура, боковые грани которой треугольники, а основание многоугольник. Последовательность команд, которую выполняет компьютер в процессе обработки данных. Задание 2

Перечислите существенные признаки, составляющие содержание следующих понятий. Каковы их объёмы? Алфавит. Палитра. Столица. Компьютер. Змей Горыныч. Груша Задание 3

З адания 4 Какие из перечисленных ниже предложений являются высказываниями? Некоторые люди имеют голубые глаза. Вы были в театре? Мойте руки перед едой. Если будет дождь, то мы поедем за грибами. Завтра я сдам экзамен, либо останусь на второй год. Существую такие люди, которые не любят животных. Завтра я пойду на каток. Если я поеду туда, то смогу ли вернуться?

Задания 5 Укажите для нижеприведенных высказываний, сложные они или простые: Идет дождь. На следующем уроке будет либо контрольная работа, либо свободный урок. Завтра или сегодня брат приедет к нам в гости. Треугольники с равными сторонами не равнобедренны. От умного научишься, от глупого разучишься. Число 15 не простое. Сегодня, завтра и каждый день я буду учиться. Число 4 больше числа 2.

З адание 6. Выведите умозаключение из каждой пары посылок: Тем, кто лыс, расческа не нужна Ни одна ящерица не имеет волос Все граждане России имеют право на отдых. Я - гражданин России. Если цветы поливают, то они не засохнут. Цветы засохли. Некоторые уроки трудны. Все, что трудно, требует внимания. Работаем письменно.

4 простых высказывания. На улице идет дождь. На улице светит солнце. На улице пасмурная погода. На улице идет снег. Составьте два сложных высказывания, одно из которых всегда – ложно, а другое всегда истинно, обязательно используя все предложенные простые высказывания.

Советы для тех, кто желает совершенствовать свой ум. Побуждайте себя думать активно, а не просто держать мысли в голове. Регулярно упражняйте свой мозг. Чем больше вы упражняетесь, тем легче это дается. Действуйте. Недостаточно иметь хороший ум. Главное – правильно его использовать. Рене Декарт, математик и философ