Понятие движения.

Цели урока: zРzРассмотреть осевую и центральную симметрии. zВzВвести понятие отображения плоскости на себя и движения.

Повторение. Осевая симметрия. zПzПостройте точки симметричные А и В относительно прямой l. l A В А1А1 В1В1 А В А2А2

Повторение. Осевая симметрия. zПzПостройте фигуры, симметричные данным относительно оси l. Вариант 1. 1Вариант 2. 1 l F K L l CD N M

Ответьте на вопросы: zВzВ какую фигуру отобразился треугольник? zВzВ какую фигуру отобразилась трапеция? Сохранилось ли расстояние между точками?

Повторение. Центральная симметрия. zПzПостройте точки, симметричные данным относительно точки О. О А В С А1А1 В1В1 С1С1

zПzПостройте фигуры, симметричные данным относительно точки О. Вариант 1. 2Вариант 2. 2 F KL CD N M О О

Ответьте на вопросы: zВzВ какую фигуру отобразился треугольник? zВzВ какую фигуру отобразилась трапеция? Сохранилось ли расстояние между точками?

Найдите соответствия: Каждой точке плоскости ставится в соответствие какая-то точка этой же плоскости, причем любая точка плоскости оказывается сопоставленной некоторой точке. Говорят, что дано отображение плоскости на себя. (Осевая и центральная симметрии) Отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние, называют движением

Задача 1. zПzПусть М и N какие-либо точки, l – ось симметрии. М 1 и N 1 – точки, симметричные точкам М и N относительно прямой l. Докажите, что расстояние между точками М и N при осевой симметрии сохраняется, т.е. МN = M 1 N 1. l M N M 1 N 1

Задача 1. Подсказки: 1.Из точек N и N 1 опустите перпендикуляры на прямую ММ 1 2.Докажите, что MNK = M 1 N 1 K 1. 3.Докажите, что МN = М 1 N 1. l M N M 1 N 1 КК1К1

Задача 2. (3) zДzДокажите, что центральная симметрия есть движение. zПzПодсказки: 1)Возьмите точки М и N и О – центр симметрии. 2)Постройте точки М 1 и N 1 относительно точки О. 3)Докажите, что ОМN = OM 1 N 1. 4)Докажите, что МN = M 1 N 1. Отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние, называют движением

Домашнее задание: Пп. 113, 114; 1148, 1149.