Ход проведения занятия : В математическом бое участвуют две команды. В каждой команде есть капитан, который определяется командой до начала боя. Бой состоит из двух этапов. Первый этап – решение задач, второй – сам бой. Во время первого этапа решение задач может происходить совместно всей командой. Помните, что ни один из участников боя не может выходить к доске более двух раз. Поэтому участник, решивший много задач, не решённых другими, должен в ходе первого этапа рассказать полученные им решения товарищам по команде. Второй этап начинается с конкурса капитанов. По решению команды вместо капитана в конкурсе может участвовать любой член команды. Команда, выигравшая конкурс, решает, какая из команд делает первый вызов. Об этом, как и обо всех остальных решениях команды, объявляет капитан.

Конкурс капитанов : Проводится супер - блиц по трем вопросам, выигрывает капитан, набравший два или три очка. Очко может заработать капитан, ответив правильно на вопрос. Первым отвечает тот, кто быстрее поднимет руку. Шоколадка стоит 10 рублей и еще пол шоколадки. Сколько стоит шоколадка ? Зайцы пилят бревно. Они сделали 10 распилов, сколько получилось чурбаков ? Сколько земли в дыре глубиной 2 м, шириной 2 м, длиной 2 м ? Ответы : 20 рублей ; 11 чурбаков ; нисколько.

Вызов делается следующим образом. Капитан объявляет : Мы вызываем соперников на задачу номер …. Другая команда может принять или не принять вызов. Команда, принявшая вызов, выставляет докладчика, другая команда - оппонента. После совещания с командами капитаны называют оппонента и докладчика. Задача докладчика – дать чёткое и понятное решение задачи. Задача оппонента – найти в докладе ошибки. В ходе доклада оппонент не имеет права возражать докладчику, но может попросить его повторить неясное место. Главная задача оппонента – заметить все сомнительные места и не забыть о них до конца доклада. По окончанию доклада происходит дискуссия между докладчиком и оппонентом, в ходе которой оппонент задаёт вопросы по всем неясным местам доклада.

После этого жюри ( учитель ) начисляет очки по следующим правилам. Каждая задача стоит разное количество очков, так как разные по уровню сложности. Первая, вторая и третья задачи – 6 очков. Четвертая, пятая, шестая и седьмая – 8 балов. Восьмая, девятая и десятая – 10 баллов. Одиннадцатая, двенадцатая, тринадцатая и четырнадцатая – 12 баллов. В случае абсолютно верного решения все эти очки получает команда докладчика. За ошибки и неточности очки снимаются. Количество снятых очков определяются близостью рассказанного к правильному решению. Если ошибки были найдены оппонентом, то до половины снятых очков получает оппонировавшая команда. В противном случае все отобранные очки достаются жюри. Если жюри решило, что в докладе не содержится решение задачи, то оппонировавшая команда имеет право рассказать верное решение. При этом к очкам, набранным за оппонирование, она может добавить очки за рассказ решения задачи. Команда, сделавшая неверный доклад, выставляет оппонента и может заработать очки на оппонировании.

Задача 1(6 б ) Задача 1 Задача 2(6 б ) Задача 2 Задача 3(6 б ) Задача 3 Задача 4(8 б ) Задача 4 Задача 5(8 б ) Задача 5 Задача 6(8 б ) Задача 6 Задача 7(8 б ) Задача 7 Задача 8 (10 б ) Задача 8 Задача 9 (10 б ) Задача 9 Задача 10 (10 б ) Задача 10 Задача 11 (12 б ) Задача 11 Задача 12(12 б ) Задача 12 Задача 13(12 б ) Задача 13 Задача 14(12 б ) Задача 14

1. В полдень из Москвы отправляется поезд в Санкт - Петербург со скоростью 80 км / ч. В то же время из Санкт - Петербурга в Москву выходит поезд со скоростью 40 км / ч. Оба поезда идут без остановок. Какой поезд при встрече находится на большем расстоянии от Москвы ?

2. В четырехэтажном доме Ваня живет выше Пети, но ниже Сени, а Вася живет ниже Пети. Кто из мальчиков, на каком этаже живет ?

3. Ира, Таня, Коля и Митя собирали ягоды. Таня собрала ягод больше каждого из собиравших, Ира – не меньше одного из мальчиков. Верно ли, что девочки собрали ягод больше, чем мальчики ?

4. В бутылке, стакане, кувшине и банке находятся молоко, лимонад, квас и вода. Известно, что вода и молоко не в бутылке, сосуд с лимонадом стоит между кувшином и сосудом с квасом, в банке не лимонад и не вода. Стакан стоит около банки и сосуда с молоком. В какой сосуд налита каждая из жидкостей ?

5. Мышке до норки по прямой 20 шагов. Кошке до мышки по той же прямой 5 прыжков. Пока кошка совершит один прыжок, мышка сделает 3 шага, а 1 кошачий прыжок равен по длине 10 мышиным шагам. Мышка находится на прямой между кошкой и норкой. Догонит ли кошка мышку ?

6. Три друга : Алеша, Боря и Витя – учатся в одном классе. Один из них ездит домой из школы на автобусе, один – на трамвае и один – на троллейбусе. Однажды после уроков Алеша пошел проводить своего друга до остановки автобуса. Когда мимо них проходил троллейбус, третий друг крикнул из окна : « Боря, ты забыл в школе тетрадку !» Кто на чем ездит домой ?

7. На острове два племени : аборигены и пришельцы. Аборигены всегда говорят правду, пришельцы всегда лгут. Путешественник нанял туземца - островитянина в проводники. Они пошли и увидели другого островитянина. Путешественник послал проводника узнать, к какому племени принадлежит этот туземец. Проводник вернулся и сказал, что туземец назвал себя аборигеном. Кем был проводник : пришельцем или аборигеном ?

8. Семиклассник Петя переехал в новый пятиэтажный дом, у которого первый и второй этажи во 2- м и 3- м подъездах заняты под магазин. Все заселенные лестничные площадки дома устроены одинаково, на каждой из них находится не более четырех квартир. Номер квартиры Пети – 31. На каком этаже живет Петя ?

9. Число оканчивается цифрой 9. Если ту цифру отбросить и к полученному числу прибавить первое число, то получится Найдите это число.

10. Одному мальчику приснился страшный сон, будто за ним гонятся пять тигров, восемь львов и двенадцать учителей математики. Сначала мальчик бежал в своем сне очень быстро, и львы отстали от него на 40 км, тигры – на 28 км, а учительницы математики – на 30 км. Но после этого мальчик, как ни старался, не мог бежать быстрее, чем со скоростью 1 км / час. Мальчик бежал во сне, а за ним гнались тигры со скоростью 4 км / час, львы со скоростью 7 км / час и учительницы математики со скоростью 6 км / час. Кто догонит мальчика во сне, а кто не догонит, если известно, что будильник разбудит мальчика через 8 часов после того, как он побежал со скоростью 1 км / час ?

11. Три милиционера гнались за одним жуликом. Усатый милиционер бежал со скоростью 10 км / час, лысый милиционер – со скоростью 15 км / час, а пузатый – со скоростью 20 км / час. Жулик убегал со скоростью 100 км / час. Пробежав 2 часа, жулик залез на березу и притаился. А милиционеры, пробежав по 20 часов каждый, без завтрака, обеда и ужина, остановились и все трое подняли головы вверх. Один из милиционеров увидел жулика на березе, обрадовался и арестовал его, а два других милиционера вернулись в милицию грустные. Какой милиционер арестовал жулика ?

12. Петру Петровичу каждую ночь является привидение. Ровно в полночь оно встает из могил ы и бредет от кладбища к дому Петра Петровича со скоростью 5 км / час. 2 часа привидение жутко воет под окном Петра Петровича, а потом с той же скоростью бредет обратно на кладбище. В 6 часов утра привидение ложится в свою могилу. Узнай расстояние от кладбища до дома Петра Петровича.

13. В лифте кнопка первого этажа находится на высоте 1 м 20 см от пола. Кнопка каждого следующего этажа выше предыдущей на 10 см. До какого этажа сможет доехать в лифте маленький мальчик, рост которого 90 см, если, подпрыгивая, он может дотянуться до высоты, превышающей его рост на 45 см ?

14. Гриша с папой пошел в тир. Уговор был такой : Гриша делает пять выстрелов и за каждое попадание в цель получает право сделать еще два выстрела. Всего Гриша сделал 17 выстрелов. Сколько раз Гриша попал в цель ?