Решение показательных уравнений Уравнения- это золотой ключ, открывающий все математические сезамы С.Коваль С.Коваль

Показательные уравнения Уравнения вида а х =b, а>0, а1, т.е. у которых неизвестное находится в показателе степени, называются показательными. Уравнения вида а х =b, а>0, а1, т.е. у которых неизвестное находится в показателе степени, называются показательными.

Решите уравнения а) 3 х =27 б) (1/7) х = 49 в) 6 х ·(5/6) х =1/125 г) 10 х+1 =0,1 д) 6 х =36

Решите уравнения е) (4/9) х =(3/2) -5 е) (4/9) х =(3/2) -5 ж) 17 х =1 ж) 17 х =1 з) 2 х =-8 з) 2 х =-8 и) 3 х =1/27 и) 3 х =1/27

Проверка домашнего задания 1 уровень «3» 1) (1/2) 14-5х =64 (4) 2) 5 4-х =25 (2) 2) 5 4-х =25 (2) 2 уровень «4» 1) 3 х+2 +4·3 х+1 =21 (0) 2) 7·5 х - 5 х+1 =2·5 (1) 2) 7·5 х - 5 х+1 =2·5 (1) 3 уровень «5» 1) 3 2х +2·3 х -3=0 (0) 2) 2 2х +2 х -2=0 (0) 2) 2 2х +2 х -2=0 (0)

Методы решения показательных уравнений 1.Метод уравнивания показателей; 2.Вынесение общего множителя за скобки; 3.Способ группировки; 4.Сведение уравнения к квадратному; 5.Графический. 6. Метод почленного деления

Метод почленного деления Данный метод заключается в том, чтобы разделить каждый член уравнения, содержащий степени с одинаковыми показателями, но разными основаниями, на одну из степеней. Этот метод применяется для решения однородных показательных уравнений.

Метод группировки Метод группировки заключается в том, чтобы собрать степени с разными основаниями в разных частях уравнения, а затем разделить обе части уравнения на одну из степеней.

Графический метод Решите уравнение 3 2х =10-х

Теория без практики мертва и бесплодна, практика без теории невозможна и пагубна. Для теории нужны знания, для практики сверх того, и умения. М.В.Ломоносов

Закрепление знаний Задания группам Решите уравнения:

Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед. Нивей Самостоятельная работа

Ответы 1 уровень «3» 2 уровень «4» 3 уровень «5» 1)3 2)0 3)4 4)1; -1 1 вариант 1)1; -2 2)2 3)1 4)Корней нет 1 вариант 1)0 2)1 3)0 4)2 2 вариант 1)-6 2)1 3)3 4)0 2 вариант 1)1; 2 2)1 3)-3 4)-1; 0

Домашнее задание Составить тест из 5 уравнений по данной теме

Итог урока -Достигнуты ли цели урока? -Какими методами можно решать показательные уравнения? -Оценка знаний учащихся