учитель математики МОУ «СОШ с. Брыковка Духовницкого района Саратовской области» Шабанова Т.А. 2013

Очевидное - невероятное «О сколько нам открытий чудных Готовит просвещенья дух, И опыт – сын ошибок трудных, И гений – парадоксов друг» А.С. Пушкин

Арифметической прогрессиейназывают Равен сумме И одного и того же числа d Каждый член которой Числовую последовательность Предыдущего члена и Начиная со 2-го члена

Числовую последовательность, каждый член которой, начиная со 2-го члена и одного и того же числа d, называют арифметической прогрессией (a n ) d –разность арифметической прогрессии

11, 13, 15, 17,… бесконечная геометрическая прогрессия а 1 = 11, а 2 = 13, d = 13-11=2, d = а 2 - а 1, значит, в общем виде d = а n+1 - a n Выразим: а n+1= a n+ d

а n+1= a n+ d а 105 = a d, а 105 = *2, а 105 = 219.

Задача практического содержания Курс воздушных ванн начинается с 15 минут в первый день и увеличивается время этой процедуры в каждый следующий день на 10 минут. Какова продолжительность приема воздушных ванн на 7 день? 1 способ С помощью формулы n-го числа арифметической прогрессии 2 способ По определению арифметической прогрессии

Решение 1 способ 2 способ 1 день – 15 минут 2 день – 25 минут 3 день – 35 минут 4 день – 45 минут 5 день – 55 минут 6 день – 65 минут 7 день – 75 минут

Найдите соответствие между основными понятиями и формулами Определение арифметической прогрессии Формула n-го члена арифметической прогрессии Сумма первых n членов арифметической прогрессии Формула разности арифметическо й прогрессии

Индивидуальный тест ( задания ГИА ) 1. Выберите последовательность, которая является арифметической прогрессией. а)34,33,31,28,… б)45,15,5,14,… в)12,17,22,27,… г)29,-28,27, Найдите разность арифметической прогрессии: 45,30,15,… а)15 б)-15 в)2 г)1/2 3. Найдите пятый член арифметической прогрессии, если ее первый член равен 7, разность равна -2. а)-3 б)-1 в)0,4375 г)112 1.в 2.б 3.б

«Все, что без этого было темно, сомнительно и неверно, математика сделала ясным, верным и очевидным!» М.В. Ломоносов