Преобразование графиков тригонометрических функций Разработали: Лидия Андреевна Горланова преподаватель математики Ксения Геннадьевна Нечаева преподаватель информатики Ленинск-Кузнецкий 2014 ГОУ СПО Ленинск-Кузнецкий горнотехнический техникум

Правило 1 Правило 1 Построение графиков функций y = f(x)+n y x 0 Пример 1 y = sin x+3 Для построения графика y = sin x+3 нужно сдвинуть график y = sin x на 3 единицы вверх

Правило 1 Правило 1 Построение графиков функций y = f(x)+n y x 0 Пример 2 y = sin x-3 Для построения графика y = sin x-3 нужно сдвинуть график y = sin x на 3 единицы вниз 1

y x 0 Правило 2 Правило 2 Построение графиков функций y = f(x-m) Пример 1 y = sin (x- ) Для построения графика y = sin (x- ) нужно сдвинуть график y = sin x на вправо

y x 0 Правило 2 Правило 2 Построение графиков функций y = f(x-m) Пример 2 y = sin (x+ ) Для построения графика y = sin (x+ ) нужно сдвинуть график y = sin x на влево

y x 0 Правило 3 Правило 3 Построение графиков функций y = аf(x) Пример 1 y = 3sin x (a>1) Для построения графика функции y = 3sin x нужно растянуть график y = sin x от оси Ох в три раза x

y x 0 Правило 3 Правило 3 Построение графиков функций y = аf(x) x Пример 2 y = sin x (0

y x 0 Правило 4 Правило 4 Построение графиков функций y = f(bx) Пример 1 y = sin(3х) (b>1) Для построения графика функции y = sin (3x) нужно сжать график y = sin x к оси Оy в три раза y

y x 0 Правило 4 Правило 4 Построение графиков функций y = f(bx) y y Пример 2 y = sin( х) (0

x y y = 3sin x в 3 раза y = 3sin x ( x) в 2 раза

y x 0