Уравнение касательной

Ответьте на вопрос: *Графиком какой функции является прямая? ( линейной) *Уравнение прямой? ( y= k x + b) *Как называется коэффициент при « х »? ( угловой коэффициент прямой) *Чему равен угловой коэффициент прямой? (тангенсу угла наклона прямой к положительному направлению оси Ох или значению производной функции в точке проведения касательной) *Сформулируйте определение касательной? (касательная к графику дифференцируемой в точке х о функции f – это прямая, проходящая через точку (х о ; f(х о )) и имеющая угловой коэффициент f``(х о )

Каким может быть взаимное расположение касательной с осью абсцисс? у у у уу х х х β β

Итак: Уравнение касательной имеет вид: y = f(x o ) + f `(x o )( x – x o )

Алгоритм Найти значение функции в точке х о Вычислить производную функции Найти значение производной функции в точке х о Подставить полученные числа в формулу y = f(x o ) + f `(x o )( x – x o ) Привести уравнение к стандартному виду

Напишите уравнение касательной к графику функции f(х) = 2х - х² в точке с абсциссой хо = -1