ОСНОВЫ ТЕОРИИ ЦЕПЕЙ Конспект лекций для студентов направления подготовки – «Радиотехника» Разработал Доцент кафедры РС НовГУ Жукова И.Н. Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Новгородский государственный университет имени Ярослава Мудрого» Кафедра «Радиосистемы»

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ФИЛЬТРЫ

Электрические фильтры - электрические цепи, предназначенные для выделения колебаний определенного диапазона частот НЧ АЧХ Полоса прозрачности Полоса задерживания Частота среза ВЧПППЗ

Классификация фильтров пассивные фильтры, которые состоят только из пассивных элементов, реактивные (или LC-) фильтры, безындуктивные (или RC-) фильтры пьезоэлектрические (или кварцевые) фильтры активные фильтры устройства, содержащие усилительные элементы и пассивные фильтры.

Основные качественные показатели фильтра Затухание -степень уменьшения амплитуды напряжения от входа к выходу. Частотная характеристика 1 неп = 8,686 дб

Для фильтра из N идентичных симметричных звеньев коэффициент передачи по напряжению равен произведению коэффициентов передачи отдельных звеньев Способ построения фильтров - согласованное каскадное соединение отдельных звеньев АЧХ фильтра определяется только зависимостью от частоты постоянной ослабления каждого звена

Для получения идеальной характеристики Ни один из элементов фильтра не должен вносить потерь энергии во всей полосе прозрачности, сопротивления звеньев должны быть реактивными, В полосе прозрачности энергия должна передаваться только в одном направлении от генератора к нагрузке. нагрузка должна быть активным сопротивлением активным должно быть входное сопротивление любого звена фильтра

Типовые звенья Условие прозрачности фильтра мнимые составляющие сопротивления должны иметь различные знаки На частотах среза В пределах полосы пропускания характеристические сопротивления как Г-, так и Т-образного звеньев имеют чисто резистивный характер, а за пределами полосы пропускания чисто реактивный. Полосы пропускания Г-, П- и Т-образных звеньев при одних и тех же значениях сопротивлений Z 1 и Z 2 одинаковы, а постоянная ослабления Г-образного звена будут вдвое ниже, чем соответствующие постоянные Т- или П- образных звеньев.

Фильтры типа k

произведение комплексных сопротивлений ветвей не зависит от частоты и Z 1 Z 2 =k 2 Условие прозрачности

Характеристические сопротивления П- и Т-образных звеньев типа k Входное сопротивление согласованного фильтра называется характеристическим или волновым и обозначается Z С. Причины, по которым фильтр не обеспечивает бесконечно большого затухания в области задерживания: Z 1 и Z 2 зависят от частоты, Z СТ и Z СП зависят от частоты и R H во всей полосе прозрачности подбор L и С обеспечивает Z СТ = Z СП = R H только на одной частоте полосы прозрачности при любой частоте в области задерживания Z1 должно быть бесконечно большим, а Z2 равным нулю.

Фильтры нижних частот Активное Индуктивное Ёмкостное

Фильтры верхних частот

Полосовые фильтры

Заграждающие фильтры

Безындуктивные (или RC-) фильтры

Фильтр нижних частот Постоянная времени цепи Постоянная времени, обобщённый параметр, характеризующий динамические свойства (инерционность) объекта исследования и имеющий размерность времени. В частности, характеризует скорость изменения тока или напряжения в цепи.

Граничная частота Область прозрачности Область интегрирования

Фильтр верхних частот

Граничная частота

Переход от многозвенного фильтра к длинным линиям число звеньев (п ) L' и С' бесконечно малые L'/C' конечная величина характеристическое сопротивление линии не зависит от частоты и имеет чисто активный характер