Функции и их графики Урок обобщения и повторения Учитель математики МОУ СОШ 4 г. Будённовска Пиценко Е.А.

Линейная функция y=kx+b y x Y=k 1 x + b 1 Y=k 2 x + b 2

y x Y=b X=a

Прямая пропорциональность y=kx y x

Обратная пропорциональность y =

Квадратичная функция y=ax²+bx+c, a 0

1.Выберите уравнение, соответствующее графику линейной функции а) y = ; б) y = ; в) y = -x; г) y = x.

а) y = x+1; б) y = x-0,5; в) y = -x+1 г) y = 2x+1.

2. Определите точку, которая принадлежит графику функции, заданной уравнением y = 3x-2 а) А(3; 8); б) В(-2;10); в) С(0;0); г)D(1;1).

3. Линейная функция, заданная уравнением y = -5x+12, имеет угловой коэффициент, равный а) 5; б) -5; в) 12; г)-12.

4. График функции, заданной уравнением y = -5x+7,4, параллелен графику функции, заданной уравнением а) y = 5x+2; б) y = -5x-8; в) y = 3x+7,4; г) y = 7,4x-5.

5. Определите промежутки, на которых квадратичные функции возрастают а) (-6;)U(5;); б) (-;1]; в) [1;); г) [1;5]. а) [-6;-4]; б) (-;-4]; в) [-4;); г) [1;5].

а) [8;11]; б) (-;5]U[11;); в) [11;); г) [8;). а) (- ;-4]U[0;); б) [-2;0); в) [-2;); г) [0;).

6. На рисунке изображен график функции а) y = (x-2) ² +3; б) y = (x-3) ² -2; в) y = (x+2) ²+3; г) y = (x-3) ²+2.

7. Графиком функции y=x³ является а) прямая; б) парабола; в) кубическая парабола; г) гипербола.

8. Четной является функция а) y=3x-1; б) y=x +4x; в) y=3x ; г) y =.

9. Нечетной является функция а) y=3x ; б) y=x -x ; в) y=(-x ²)³; г) y =x.

Функция y=4x+2 принимает положительные значения на промежутке а) (2;); б) (-2;); в) (0,5;); г) (-0,5;).

Функция y=-3x+9 принимает положительные значения на промежутке а) (-; ); б) (-; - ); в) (-; 3); г) (-;-3).

На каком промежутке функция y=-x²+8x-15 принимает отрицательные значения а) (3;5); б) (-; 3)U(5;); в) (-; 4]; г) [4;).

Известно, что прямая, перпендикулярная прямой y = 0,25x, касается параболы y=4x²+8x+7. Вычислите координаты точки касания. (-1,5;4)

Известно, что прямая, параллельная прямой y = 3x-2, касается параболы y=2x²-3x+5. Вычислите координаты точки касания. (1,5 ;5)

Соотнести функции, заданные формулами, и их графики. 1. y= 1/x 2. y=1-x 3. y=x²+1 4. y=2x

Зонтик и очки

Птица и кошка

Домашнее задание 1 и 2 варианты. 1. Постройте график функции y = - x2+2x+3. При каких значениях аргумента выполняется неравенство 3y4? 2. Постройте график функции y= -. Сколько целых значений принимает данная функция, если -5х4? 3 вариант. 1. При каких значениях b и c вершина параболы y = x2+ b x+ c находится в точке К(-4;7) ? 2.. При каких отрицательных значениях k прямая y=kx+10 и парабола y=-x2-3x+6 не имеют общих точек?

Спасибо за урок