План ремонта: Покрасить потолок. Купить краску. Купить плитку наиболее экономичную. Нанять бригаду, которая выполнит работу быстрее.

КРАСКА 3 кг КРАСКА 9 кг 250 р. 750 р. ?

Масса краски, кг Стоимость, руб 1 банка банка 9750 Во сколько раз увеличивается масса краски, во столько же раз увеличивается её стоимость, при условии, что цена на товар остается неизменной.

3 250 – – Вывод: Отношения соответствующих значений этих величин равны Значит: = пропорция верна

Сколько дней будет выполнять эту же работу вторая бригада, работая с той же производительностью труда, состоящая из 4 человек? Первая бригада состоит из 8 человек, они могут выложить плитку за 3 дня. ? 6

Количество, человек Время, дней 1 бригада 83 2 бригада 46 Во сколько раз уменьшается число человек, выполняющих с одинаковой производительностью труда работу, во столько же раз увеличивается время выполнения работы, при условии, что объем работы, которую выполняют бригады одинаковый.

8 3 – – – 4 3 Вывод: Отношение значений одной величины равно обратному отношению соответствующих значений другой величины Значит: = = пропорция верна

Масса краски, кг Стоимость, руб Количество, человек Время, дней – = – 4 3 Прямо пропорциональными Обратно пропорциональными – = – 9 750

Обратная пропорциональная зависимость Прямая пропорциональная зависимость

«Прямая и обратная пропорциональные зависимости»

1: Необходимо выложить стены ванной комнаты керамической плиткой. Имеется плитка двух видов: площадью 4 дм 2 и площадью 9 дм 2. Сколько потребуется плитки площадью 4 дм 2, если плитки площадью 9 дм 2 требуется 12 упаковок?

АЛГОРИТМ: 1. Составить схему. 2. Неизвестное число обозначить за х. 3. Установить вид зависимости между величинами. 4. Записать пропорцию. 5. Найти её неизвестный член.

Площадь плитки, дм 2 Количество, упаковок 1 вид912 2 вид4 27 х

Количество, упаковок Стоимость, руб : Плитки площадью 4 дм² требуется 27 упаковок. Стоимость 50 упаковок такой плитки составляет рублей. Сколько стоит 27 упаковок такой плитки? Количество, упаковок Стоимость, руб : Плитки площадью 9 дм² требуется 12 упаковок. Стоимость 40 упаковок такой плитки составляет рублей. Сколько стоят 12 упаковок такой плитки? х х

Какую плитку выгоднее купить?

Какую бригаду, выгоднее нанять, если за работу они берут одну и ту же сумму денег? Количество, человек Время, дней 1 бригада 83 2 бригада 46 ?

Комарова Наталья Алексеевна, учитель математики МБОУ «СОШ 38», Озерского городского округа, Челябинской области