LOGO Элементы комбинаторики.

Рефлексия 1 2 3

LOGO Элементы комбинаторики: перестановки, размещения

LOGO Элементы комбинаторики Комбинаторные задачи – задачи, решая которые приходится составлять различные комбинации из конечного числа элементов и подсчитывать число комбинаций.

LOGO Элементы комбинаторики 359 3*5* 9*

LOGO Элементы комбинаторики Задача: Из цифр 3, 5, 9 составить трехзначное число, в котором ни одна цифра не может повторяться более двух раз.

LOGO Элементы комбинаторики 3, 5, 9 Найти наименьшее число. Найти наибольшее такое число. Сколько таких чисел, начинающихся с 3, можно составить? Укажите комбинации: Сколько всего таких чисел можно составить?

LOGO Элементы комбинаторики Задача: Сколько трехзначных чисел можно составить, используя цифры 3, 5 и 9 (цифры в числе не повторяются)? Ответ: 6

LOGO Перестановки Перестановкой из n элементов называется каждое расположение этих элементов в определённом порядке. P n =n!

LOGO Перестановки Произведение подряд идущих первых n натуральных чисел обозначают n! и называют «n факториал»:

LOGO Перестановки Пример: Сколькими способами 4 человека могут разместиться на четырехместной скамейке? Ответ: 24 способами

LOGO Перестановки Варианты размещения четырех цветов по четырем ячейкам

LOGO Перестановки Задача 1: В 9 «Б» классе в понедельник шесть уроков: алгебра, геометрия, английский язык, биология, география, информатика. Сколько вариантов расписания можно составить на понедельник?

LOGO Перестановки Задача 2: В 9 «Б» классе в понедельник шесть уроков: алгебра, геометрия, английский язык, биология, география, информатика. Сколько вариантов расписания можно составить на понедельник таким образом, чтобы 2 урока математики стояли рядом?

LOGO Размещения Размещением из n элементов по k (kn) называется любое множество, состоящее из k элементов, взятых в определенном порядке из данных n элементов.

LOGO Размещения Пример: Сколькими способами может разместиться семья из трех человек в четырехместном купе, если других пассажиров в купе нет? Ответ: 24 способами

LOGO Задачи Сколькими способами можно составить комбинации из трех карточек?

LOGO Задачи Сколько существует двухцветных комбинаций из четырех рассматриваемых карточек?

LOGO Область применения комбинаторики 1.Учебные заведения; 2.Сфера общественного питания; 3.Биология; 4.Лингвистика; 5.Азартные игры; 6.Спортивные соревнования. a.Составление расписаний; b.Расшифровка кода ДНК; c.Рассмотрение вариантов комбинаций букв; d.Расчёт количества игр между участниками; e.Подсчёт частоты выигрышей; f.Составление меню.

LOGO Сочетания Сочетанием из n элементов по k называется любое множество, составленной из k элементов, выбранных из данных n элементов.