Подготовила : ученица 11 класса МБОУ « Ново - Ямская СОШ » Александрова Д. ЗАДАНИЕ С 4.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
ЕГЭ математика готовимся к С4. Прямая, перпендикулярная гипотенузе, отсекает от него четырёхугольник, в который можно вписать окружность. Найдите радиус.
Advertisements

Задача. Плоскость β параллельна стороне BC треугольника ABC и пересекает стороны AB и AC в точках K и L соответственно. Найдите сторону AB, если BC : KL.
Решение задания С 4 (варианты 5, 8). О С А В Отрезки касательных к окружности, проведённые из одной точки, равны Решение задания С 4 требует знания свойства.
Свойства биссектрисы треугольника.
Периметр квадрата равен 12 см. Вычислить длину окружности, описанной около четырехугольника, вершинами которого служат середины сторон данного квадрата.
Подобие треугольников. Задача_1: В прямоугольном треугольнике ABC проведена высота CK к гипотенузе. Назовите пары подобных треугольников. Докажите подобие.
Теорема Чевы. Формулировка теоремы Чевы Пусть на сторонах треугольника ABC выбраны точки А 1ЄВС, В 1ЄАС, С 1ЄАВ Отрезки АА 1, ВВ 1, СС 1 пересекаются.
Если все стороны многоугольника касаются окружности, то окружность называется вписанной в многоугольник, а многоугольник - описанным около этой окружности.
МБOУ СОШ 11 Садкова И.Н.. I. Углы, связанные с окружностью. II. Отрезки, связанные с окружностью. III. Вписанные и описанные окружности.
F С4 С4 В треугольнике ABC AB=13, BC=10, CA=7. Точка B лежит на прямой BC так, что BD : DC = 1 : 4. Окружности, вписанные в каждый из треугольников ADC.
Тема: Решение треугольника теорема косинусов. 3 где R – радиус описанной окружности.,где P – периметр, r – радиус вписанной окружности. Площадь.
С 4 С 4 В прямоугольном треугольнике АВС, где угол В равен 90º, угол А равен 30º, а сторона АВ на 6 единиц меньше полупериметра. Найдите радиус окружности,
Геометрия, 10 класс. Профильный уровень § 9 Избранные вопросы планиметрии (15 уроков) Тема: Свойство и признак описанного четырёхугольника Урок 8 Учитель.
Изопериметрическая задача Изопериметрической задачей называют задачу о нахождении фигуры наибольшей площади, ограниченной кривой заданной длины (периметра)
Вписанная окружность. Определение: о кружность называется вписанной в треугольник, если все стороны треугольника касаются окружности. На каком рисунке.
1.Прямая и окружность имеют две общие точки (Расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса: d < r) 2. Прямая и окружность имеют одну общую.
Геометрия. Выполнил ученик 10 класса «Б» Средней школы 1143 Клоков Антон.
1© Богомолова ОМ. Многоугольник называется вписанным в окружность, если все его вершины принадлежат окружности Окружность при этом называется описанной.
Треугольники Треугольник называется остроугольным если у него все углы острые (рис. 1). Треугольник называется прямоугольным если у него есть прямой угол.
Выполнили ученицы 9 академического класса Чепурнова Диана и Бабурина Анна Проект «треугольник простейший и неисчерпаемый»
Транксрипт:

Подготовила : ученица 11 класса МБОУ « Ново - Ямская СОШ » Александрова Д. ЗАДАНИЕ С 4

Условие задачи. Прямая, перпендикулярная к гипотенузе прямоугольного треугольника с катетами 8 и 15, отсекает от него четырехугольник, в который можно вписать окружность. Найдите площадь этого четырехугольника.

Краткое решение. 1 случай : прямая PE пересекает катет ВС и PE перпендикулярна АВ BL=BM по свойству отрезков касательных, проведенных из одной точки. Тогда BM=BC-CM=BC-r=15-3=12 BL=12 BE=BL-LE=BL-r=12-3=9 ABC подобен PBE( C= BEP=90 ̊ ) AC CB PE AC*BE PE=4.8 PE BE CB S PBE= ½* PE*BE= ½*9*4.8=21.6 S CPEA=S ABC- S PBE= =38.4

Краткое решение. 2 случай : прямая PE пересекает катет A С и PE перпендикулярна АВ AK=AL по свойству отрезков касательных, проведенных из одной точки. Тогда AE=AB-BE=AB-r-LB= =2 AL=AB-BL=17-12=5, AK=5 ABC подобен PAE( C= PEA=90 ̊ ) AE PE PE AE*BC PE=3.75 AC BC AC S PAE= ½* PE*AE= ½*2*3.75=3.75 S CBEP=S ABC- S PAE= =56.25 Ответ : 38.4 или 56.25