Приёмы счёта Выполнили работу: ученик 7 класса Морозов Максим Владимирович ; ученик 8 класса Гордеев Егор Алексеевич Руководитель: Воронцова Татьяна Ивановна

Содержание: 1. Цель, задачи 2. Введение 3. Историческая справка 4. Картина Богданова – Бельского 5. Приёмы счёта 6. Заключение

Цели, задачи Цель работы: Цель работы: изучение методов и приемов быстрого счета, доказательство их практического применения при выполнении арифметических действий. Задачи: Задачи: Проанализировать литературу по теме исследования. Выбрать наиболее оптимальные методы и приемы быстрого счета. Провести исследования и показать приемы быстрого счета

Введение Мы выбрали тему: «Приёмы счета», поскольку устные упражнения способствуют более сознательному усвоению предмета, приучая учащихся отчетливо понимать сущность математических понятий, определений, теорем и преобразований. Устный счет развивает у учащихся внимательность, наблюдательность, сообразительность, инициативу, укрепляет волю, повышает дисциплину и интерес к работе. Устные упражнения не бесполезны также лицам, уже закончившим учебу и работающим на производстве, в сельском хозяйстве, в различных учреждениях, если им по роду своей деятельности приходится иметь дело с расчетами.

Историческая справка Устные вычисления развивались раньше письменных. Человек нашел способы ведения счета, был создан предметный счет. Первичными предметами для счета были пальцы рук и ног, камешки, ветки, узелки на шнуре. Первобытный человек-охотник либо производили обмен одного предмета на один, ему равноценный, либо менял один предмет на два или три, равноценных одному. В последнем случае при помощи пальцев рук, камешков или веток он указывал, сколько предметов он хочет получить за один обмениваемый им предмет. На этой стадии развития человек не нуждался в запоминании чисел на длительное время. Для запоминании того, сколько у него имеется тех или иных предметов в хозяйстве, было достаточно небольшого числа камешков или узлов на шнуре.

Умножение на 11 Чтобы умножить любое двухзначное число на 11, просто сложите эти 2 цифры вместе и поместите их сумму посередине. Например, что бы умножить 53 на 11, сложите 5 и 3, получите 8 и разместите между 5 и 3, и это даст правильный ответ 583.

Если сумма двух цифр равняется 10 или более, просто прибавьте это число к левой цифре. Например, если вы хотите умножить 97 на 11, сложите 9+7=16. 6 поместите посередине, а 1 прибавьте к 9, что дает правильный ответ – 1067.

Умножение двух одинаковых чисел, заканчивающихся на 5 Для этого надо отбросить от числа эту пятерку и умножить на следующее число, а потом приписать 25. Например: 25х25=625 (2х3=6, приписать 25) 45х45=2025 (4х5=20, приписать 25).

Умножение на 22, 33, …, 99 Чтобы двухзначное число умножить на 22, 33, …, 99, надо этот множитель представить в виде произведения однозначного числа (от 2 до 9) на 11, то есть 44 = 4 х 11; 55 = 5 х 11 и т.д. Затем произведение первых чисел умножить на х 22 = 24 х 2 х 11 = 48 х 11 = х 44 = 18 х 4 х 11 = 72 х 11 = 792

Умножение на 37 Прежде чем научиться устно умножать на 37, надо хорошо знать признак делимости на 3. На 3 делятся те и только те числа, у Которых сумма цифр делится на 3: 42 кратно 3, так как = 6, 6 делится на 3

Чтобы устно умножить число на 37, надо это число разделить на 3 и умножить на 111. Например: 24 х 37 = (24 : 3) х 37 х 3 = = 8 х 111 = 888, 27 х 37 = 27 : 3 х 111 = =999

Заключение В ходе работы мы рассмотрели несколько приемов, которые позволяют быстро и ловко считать в уме, но это лишь малая часть того, что происходит в нашей повседневной жизни. В российской народной школе «Устный счёт» всегда занимал должное место, но так ли уж нужно уметь считать устно в эпоху калькуляторов? Времена изменились… Нам кажется, что устный счёт не просто полезный, бытовой навык – это одно из средств оценки и прогнозирования обстановки, инструмент самостоятельного мышления. И свою работу мы хотим завершить словами Гёте: «Счёт является, правда, низкой, но уже идеальной деятельностью человека, и с помощью него столь многое осуществляется в обыденной жизни»…