Статические характеристики

Среднее арифметическое Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых. Пример : У Пети было 2 яблок, у Васи 10 яблок, а у Саши 6 яблок. Среднее количество яблок: (2+10+6):3=6

Посещаемость столовой за неделю : 145 человек в понедельник; 152 человека во вторник; 158 человек в среду; 162 человека в четверг; 164 человека в пятницу; 161 человек в субботу; 157 человек в воскресенье. Найдем среднее арифметическое (средняя посещаемость) за неделю: ( ) : 7 = 157.

Среднее арифметическое – это некоторая условная величина, реально её не существует, хотя некоторые числа из набора могут и совпадать с ней. Реально существует общая сумма. Чем больше сумма, тем больше и среднее арифметическое.

Свойство среднего арифметического Нанесём наши числа на числовую прямую, а среднее значение отметим флажком. Среднее значение как бы "центр" нашего числового набора. Можно представить, что вместо числовой прямой стержень, на который повешены гирьки одинаковой массы в точках, соответствующих данным числам. Так вот, среднее значение это точка, на которую можно положить стержень и он останется в равновесии.

Среднее арифметическое часто используют в обычной жизни. В сельском хозяйстве говорят о средней урожайности, школьники подсчитывают среднюю оценку в аттестате. Какие вы знаете примеры где используют среднее арифметическое?

Размах Размахом ряда чисел называется разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел.

Пример : У Пети было 2 яблок, у Васи 10 яблок, а у Саши 6 яблок. Наибольшее 10 яблок, наименьшее 2 яблока. Размах 10-2=8

Посещаемость столовой за неделю : 145 человек в понедельник; 152 человека во вторник; 158 человек в среду; 162 человека в четверг; 164 человека в пятницу; 161 человек в субботу; 157 человек в воскресенье. Наибольшее 164 человека, наименьшее 145 человек. Размах =19

Мода Модой ряда чисел называется число, которое встречается в данном ряду чаще всего. Иногда ряд чисел может иметь более одной моды Пример: 2, 6, 6, 6, 8, 9, 9, 9, 10; мода 6 и 9 или не иметь моды совсем (если в ряду чисел каждое число встречается только один раз).

Моду обычно находят когда хотят выявить некий типичный показатель. Например, если изучаются данные о размере мужских ботинок проданных в определенный день в магазине. Мода характеризует размер пользующийся набольшим спросом

Найдите средне арифметическое, размах и моду ряда чисел 16; 22; 18; 24; 15; Среднее арифметическое Размах Мода

Самостоятельно найдите среднее арифметическое, размах и моду ряда чисел -4; -6; 0; 4; 0; 6; 8; -12. Проверяем

Вопросы: 1.Как могут измениться среднее арифметическое, размах и мода ряда чисел если дополнить его числом превосходящим все остальные? 2.Как могут измениться среднее арифметическое, размах и мода ряда чисел если вычеркнуть из него число, меньшее всех остальных числом превосходящим все остальные?

Подводим итог

Среднее арифметическое ( ):5=19

Размах Наибольшее 24 Наименьшее =9

Мода 16; 22; 18; 24; 15; У данного ряда моды нет, т.к. все числа встречаются один раз

Среднее арифметическое (-4+(-6) (-12)):8=-0,5 Размах 8-(-12)=20 Мода 0