Тема: Показательная функция Цели урока: - Рассмотрение основных свойств показательной функции; - построение графика; - решение показательных уравнений.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Показательная функция Учитель: Щебетенко Клавдия Александровна.
Advertisements

Показательная функция. Цели урока: Рассмотреть степень с иррациональным показателем; Ввести определение показательной функции Сформулировать основные.
1. Логарифмы и их свойства. 2. Логарифмическая функция. 3. Логарифмические уравнения и неравенства. Логарифмы.
1. Логарифмы и их свойства. 2. Логарифмическая функция. 3. Логарифмические уравнения и неравенства. Логарифмы.
Показательная функция, ее свойства и график Демонстрационный материал 11 класс.
Показательная функция Презентация Чураковой Людмилы Анатольевны, учителя математики муниципального общеобразовательного учреждения «Труновская средняя.
12 класс экстернат. Корень п – ой степени. Определение квадратного корня из числа а Это такое число, квадрат которого равен а Обозначение:
Показательная функция Свойства и график. Определение показательной функции Показательной функцией называется функция у = а, где а – заданное число, а>0,
Логарифмическая функция. Её свойства и график. Определение.
Логарифмическая функция, её график и свойства. Функция вида y = log a x, где - a - заданное число, причём a > 0 и a 1, x – переменная, называется логарифмической.
Решение показательных неравенств. План урока 1. Неравенства вида а f(x) > а g(x). 2. Неравенства вида а f(x) >b, а>0. 3. Неравенства вида а f(x) > b g(x).
ТЕМА УРОКА: «Решение простейших логарифмических неравенств»
Алгебра и начала анализа. Логарифмическая функция.
Тема урока: Логарифмическая функция. Проверка домашнего задания Решить уравнение.
Тема урока: Урок 1 Логарифмы.. Пр.1 Решите уравнения: x = 3 x = ? ?
Повторение Определение логарифма Логарифмом положительного числа b по основанию a (a > 0 и a 1) называется показатель степени, в которую нужно возвести.
План: Определение. Свойства. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Решение логарифмических уравнений и неравенств.
Логарифмическая функция Решим уравнение относительно х : Теперь поменяем ролями аргумент и функцию(соответственно изменим и обозначения)
Алгебра и начала анализа. Логарифмическая функция.
Показательная функция Свойства показательной функции.
Транксрипт:

Тема: Показательная функция Цели урока: - Рассмотрение основных свойств показательной функции; - построение графика; - решение показательных уравнений.

Уметь Строить графики показательной функции; Строить графики показательной функции; Описывать свойства; Описывать свойства; Решать показательные уравнения Решать показательные уравнения I способом I способом

План изучения темы: Показательная функция; Показательная функция; Показательные уравнения; Показательные уравнения; Показательные неравенства; Показательные неравенства; Логарифмы; Логарифмы; Логарифмическая функция; Логарифмическая функция; Логарифмические уравнения; Логарифмические уравнения; Логарифмические неравенства; Логарифмические неравенства; Контрольная работа. Всего – 15 часов. Контрольная работа. Всего – 15 часов.

Применение показательной функции в природе и технике: в физике – радиоактивный распад, изменение атмосферного давления с изменением высоты, охлаждение тела; в физике – радиоактивный распад, изменение атмосферного давления с изменением высоты, охлаждение тела; в химии – цепные реакции; в химии – цепные реакции; в биологии – рост колоний живых организмов (в частности, бактерий); в биологии – рост колоний живых организмов (в частности, бактерий); удержание корабля тросом; удержание корабля тросом; выбрасывание адреналина в кровь и его разрушение. выбрасывание адреналина в кровь и его разрушение.

Повторение определение степеней:

Определение показательной функции: a > 0, а 1, у = а̽. Примеры: y=2 ̽ ; y=(½) ̽ ; y=(¾) ̽. Отработка определения. ·Почему а>0? (При а

Построение графика. у = 2 ̽ у = 2 ̽ х у У = (½) ̽ У = (½) ̽Х у

1 Свойства показательной функции 2 а>0а>0а>0а>0 0

Решение показательных уравнений Определение. Показательным называется уравнение, содержащее переменную в показателе степени. Например, Например, Существует несколько способов решения показательных уравнений. Следует помнить, что: 1.Показательная функция у = а̽ принимает каждое свое значение только один раз при одном значении аргумента, т. е. если а̽ '=a̽ ', то х،=x،،. 2.При а>1 функция возрастает, т. е. если а̽ '>a̽ ', то х،>x،،. 3.При 0 a̽ ', то х،< x،،. 4.Область значений показательной функции у = а̽ - множество положительных чисел, поэтому в случае а̽ = b при b 0 уравнение не имеет смысла.

Примеры

Самостоятельная работа Решите уравнения I уровеньII уровеньIII уровень

Ответы I уровень II уровень III уровень 4 2 7;-1 7;-1 2 3/2 3/2 3;-1 3; /2 7/2 0 4/3 4/3 3 1;5/3 1;5/ /2;3 -1/2; ;-5/2 0;-5/ ;-4 -3; /2 -3/2