Метод Монте- Карло Численный метод для нахождения площадей фигур Составила: Антонова Е.П. 2009 г.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Тема: « Вставка- удаление элементов массива » :18:06.
Advertisements

Вероятностные модели Построение информационной модели с использованием метода Монте-Карло.
3. Дана прямоугольная матрица, элементами которой являются целые числа. Поменять местами ее строки следующим образом: первую строку с последней, вторую.
PROGRAM example1; const m=100; var a : ARRAY [1.. m] of INTEGER; i,k,n,q : INTEGER; BEGIN readln (n); randomize; WRITELN('Полученный массив:' ); FOR i.
Тема: «Понятие квадратная матрица» :17:47.
Тема: Нахождение минимального и максимального элемента в массиве.
Работа с одномерными массивами Урок информатики 9 кл.
Решение задач с использованием массивов
const n=10; var a:array[1..n] of integer; i,j,c,b,k:integer; begin randomize; for i:=1 to n do begin a[i]:=random(11)-5;write(a[i]:5) end;writeln;
Упорядоченный набор данных одного типа называется массивом. Каждый элемент массива описывается в общем виде как A[i], где A – имя массива, i – номер элемента.
Проверка пройденного материала. Исправьте ошибки в решении задачи: заполнить и вывести массив W(3) вещественных чисел Program Mass; Var b:Array[1..10]
I := 1, 20 вывод В массиве нет числа X PROGRAM VAR, INTEGER Rand FORTO Example2 ; :=:= i 120DO BEGIN WRITE() : ARRAY [ ] OF i ; BEGIN ; : NumberX.
1. Какие числа относятся к типу Integer Real 2. Исправь ошибки в программе Program 2 pr; Var b,s: real; Begin Writeln (Введите числа b и с) Readln( b,c);
Шутилина Л.А., A[1,1]A[1,2]A[1,3]A[1,4]A[1,5] A[2,1]A[2,2]A[2,3]A[2,4]A[2,5] A[3,1]A[3,2]A[3,3]A[3,4]A[3,5] A[4,1]A[4,2]A[4,3]A[4,4]A[4,5]
Перед работой внимательно прочитай инструкцию! 1. Тест состоит из 4-х вопросов. 2. Внимательно прочитай вопрос. 3. В нижнем левом углу выбери ручку, фломастер.
Циклы. Вычислить сумму ряда чисел Program sum; var a: integer; s: real; Begin a:=1; s:=0; while a<600 do begin a:=a+1; s:=s+1/a; end; writeln ( ' s=
5.Дана матрица А и вектор Х соответствующих размерностей. Нечетные строки матрицы заменить элементами вектора Х. Результаты работы: n=4 m=
Дан целочисленный массив из 30 элементов. Элементы массива могут принимать целые значения от 0 до 100 – баллы учащихся выпускного класса за итоговый тест.
A[1,1]A[1,2]A[1,3]A[1,4]A[1,5] A[2,1]A[2,2]A[2,3]A[2,4]A[2,5] A[3,1]A[3,2]A[3,3]A[3,4]A[3,5] A[4,1]A[4,2]A[4,3]A[4,4]A[4,5] Двумерный массив можно представить.
Двумерным массивом называется совокупность данных, каждое значение которых, зависит от его положения в строке и в столбце.
Транксрипт:

Метод Монте- Карло Численный метод для нахождения площадей фигур Составила: Антонова Е.П. 2009г.

Постановка задачи Дана Фигура F. Вычислить её площадь F

Метод решения Поместим данную фигуру в квадрат известного размера. Будем наугад бросать точки в этот квадрат. Ясно, что чем больше площадь фигуры, тем чаще в нее будут попадать точки. Таким образом, при достаточно большом числе точек, наугад выбранных внутри квадрата, доля точек, содержащихся в данной фигуре, приближенно равна отношению площади фигуры к площади квадрата:

Будем наугад бросать точки в этот квадрат F

Sf/Sкв=M/N, откуда S f =S KB *M/N, где М - число точек, попавшее внутрь F, N общее число точек. Если а - сторона квадрата, то S f =a 2 *M/N

Пример Площадь круга единичного радиуса известна, и равна числу π. Подсчитаем площадь круга методом Монте-Карло. Найдём такое N, при котором будет наилучшее приближение величины площади к точному значению Точка попадает внутрь круга, если (х-1) 2 +(у-1) 2

Программа на языке Паскаль Program Prim; Var i,n,m: integer; S, x,y,a:real; Begin Readln(n,a); M:=0; Randomize; For i:=1 to n do begin x=2*random(1000)/1000; y:=2*random(1000)/1000; if sqr(x-1)+ sqr(y-1 )< 1 then m:=m+1; end; S:=a*a*m/n; writeln(s=, s) End.