МНОГОУГОЛЬНИКИ Ломаная. Выпуклые многоугольники. Учитель математики ГБОУ ЦО 354 Попельнюк Г.Н.

Ломаной называется фигура, которая состоит из точек и соединяющих их отрезков вершины ломаной звенья ломаной ******

Теорема: Длина ломаной не меньше длины отрезка, соединяющего его концы. Пусть данная ломаная (неравенство треугольника) ч.т.д.

Найдите длину ломаной, если – вершины квадрата со стороной 2, - точка пересечения диагоналей, - середина

Ломаная называется замкнутой, если у нее концы совпадают ***** Простая замкнутая ломаная называется многоугольником, если ее соседние звенья не лежат на одной прямой ***** Вершины ломаной – вершины многоугольника Звенья ломаной – стороны многоугольника

Отрезки, соединяющие не соседние вершины многоугольника, называются диагоналями ***** Плоским многоугольником, или многоугольной областью, называется конечная часть плоскости, ограниченная многоугольником

Многоугольник называется выпуклым, если он лежит в одной полуплоскости относительно любой прямой, содержащей его сторону Углом выпуклого многоугольника при данной вершине называется угол, образованный его сторонами, сходящимися в этой вершине

Сколько диагоналей можно провести из одной вершины многоугольника? Из любой вершины выпуклого многоугольника можно провести n-3 диагонали

Теорема: Сумма углов выпуклого n-угольника равна Для n=3 теорема справедлива Пусть n > 3 1.Проведем из одной вершины n-угольника n-3 диагонали. 2.Они разбивают многоугольник на n-2 треугольника. 3.Сумма углов многоугольника равна ч.т.д.

Вычислите сумму углов: a)Пятиугольника; b)Десятиугольника; c)Четырехугольника. Сколько сторон имеет n- угольник, если сумма его внутренних углов равна: 0 a) b)1980 0