После многолетнего перерыва, длившегося 15 столетий, были возрождены Олимпийские игры. Произошло это в 1896 году в Греции. За прошедшее столетие Олимпийские игры однажды проводились и в Москве. Узнайте, в каком году это было. Для этого наибольший корень уравнения х 3 +3х=3,5х 2 увеличьте в 990 раз.

Решение: х 3 +3х-3,5х 2 =0, х(х ,5х)=0, х=0 или х 2 -3,5х+3 =0, D=12,25-12=0,25 х1=х1= х2=х2= Наибольший корень 2. 2·990=1980. Ответ: Олимпийские игры проводились в Москве в 1980 году.

Олимпийский девиз состоит из трёх слов, выражающих смысл честной спортивной борьбы. Составьте написание этого девиза. Для этого решите уравнения. Первое слово связано с уравнением, имеющим один корень, последнее – с уравнением, имеющим два противоположных корня. Выше 0,5х 3 -0,5х(х+1)(х-3)=7 Сильнее х 3 -х 2 =х-1 Быстрее 6х 4 +6х 2 =0

0,5х 3 -0,5х(х 2 -3х+х-3)=7, 0,5х 3 -0,5х 3 +1,5х 2 -0,5х 2 +1,5х=7, х 2 +1,5х-7=0, D=2,25+28=30,25 х 1= х2= х2= Ответ: 2, -3,5 Второе слово – выше. Выше 0,5х 3 -0,5х(х+1)(х-3)=7

Сильнее х 3 -х 2 =х-1 6х 4 +6х 2 =0 6х 2 (х 2 +1)=0, 6х 2 =0 или х 2 +1=0, х=0 корней нет. Ответ: 0

Быстрее 6х 4 +6х 2 =0 6х 4 +6х 2 =0 6х 2 (х 2 +1)=0, 6х 2 =0 или х 2 +1=0, х=0 корней нет. Ответ: 0. На первом месте – быстрее.