История появления дробей История появления дробей Выполнил ученик 618 школы 5 В класса Куриленко Антон ГОУ средняя общеобразовательная школа 618 Зеленоградского АО г. Москвы Руководитель: Макарова Т.П., учитель математики ТВОРЧЕСКИЙ ПРОЕКТ

С древних времён людям приходилось не только считать предметы ( для чего требовались натуральные числа ), но и измерять длину, время, площадь, вести расчёты за купленные или проданные товары. Не всегда результат измерения или стоимость товара удавалось выразить натуральным числом. Приходилось учитывать и части, доли, меры. Так появились дроби. Почему возникли дроби?

В Древнем Египте архитектура достигла высокого развития. Для того, чтобы строить грандиозные пирамиды и храмы, чтобы вычислять длины, площади и объемы фигур, необходимо было знать арифметику. Вот как записывали египтяне свои дроби. Если, например, в результате измерения получалось дробное число 3 / 4, то для египтян оно представлялось в виде суммы единичных дробей ½ + ¼. Дроби в Древнем Египте

Система дробей в Древнем Риме. Интересная система дробей была в Древнем Риме. Она основывалась на делении на 12 долей единицы веса, которая называлась асс. Двенадцатую долю асса называли унцией. Например, римлянин мог сказать, что он прошел семь унций пути или прочел пять унций книги. При этом, конечно, речь не шла о взвешивании пути или книги. Имелось в виду, что пройдено 7/12 пути или прочтено 5/12 книги.

Дроби у китайцев появились почти одновременно с целыми числами, задолго до отрицательных чисел. Первыми дробями были 1/2, 1/3 и 2/3, называвшиеся "половиной", "малой половиной" и "большой половиной" соответственно (эти названия применялись как в обиходе, так и в математических текстах). Дроби в Древнем Китае

ДРЕВНИЙ ВАВИЛОН Шестидесятеричными дробями, унаследованными от Вавилона, пользовались греческие и арабские математики и астрономы.

В русском языке слово « дробь » появилось в VIII веке, оно происходит от глагола « дробить » - разбивать, ломать на части. В первых учебниках математике ( в XVII веке ) дроби так и назывались – « ломаные числа ». У других народов название дроби также связано с глаголами « ломать », « разбивать », « раздроблять ».

Дроби на Руси В русских рукописных арифметиках XVII века дроби называли долями, позднее ломаными числами. В старых руководствах находим следующие названия дробей на Руси: 1 / 2 - половина, полтина 1 / 3 – треть 1 / 4 – четь 1 / 6 – полтреть 1 / 8 - полчеть 1 / 12 –полполтреть 1 / 16 - полполчеть

Современное обозначение дробей берёт своё начало в Древней Индии ; его стали использовать и арабы, а от них в XII – XIV веках оно было заимствовано европейцами. Вначале записи дробей не использовалась дробная черта ; например 1/5 записывали так 1 5. Черта дроби стала постоянно использоваться лишь около 300 лет назад.

Первым европейским учёным, который стал использовать и распространять современную запись дробей, был итальянский купец и путешественник, сын городского писаря Фибоначчи ( Леонардо Пизанский ). В 1202 г. он ввёл слово « дробь ». Название « числитель » и « знаменатель » ввёл в XIII веке Максим Плануд.

Леонардо Пизанский первый крупный математик средневековой Европы. Более известен под прозвищем Фибоначчи, что в переводе с итальянского означает « хороший сын родился ». Отец Фибоначчи по торговым делам часто бывал в Алжире, и Леонардо изучал там математику у арабских учителей. Позже посетил Египет, Сирию, Византию, Сицилию. Леонардо изучал труды математиков стран ислама ( таких как ал - Хорезми и Абу Камил ); по арабским переводам он ознакомился также с достижениями античных и индийских математиков. На основе усвоенных им знаний Фибоначчи написал ряд математических трактатов, представляющих собой выдающееся явление средневековой западноевропейской науки.

Максим Плануд - он родился в Никомедии ( Вифиния ), но большую часть своей жизни провёл в Константинополе. В 1287 году, покинув политическую арену, он становится монахом и посвящает себя науке и преподаванию. Приняв сан, он сменил своё имя Мануэль на Максим. В Константинополе Плануд открыл школу при императорской библиотеке, в которой стали учить дети из благородных семей. Школа приобрела хорошую репутацию благодаря углублённому изучению гуманитарных наук. В то время Италия находились в отношениях жесткого соперничества с Византийской империей. Максим Плануд, великолепно знавший латинский язык, был избран одним из послов, которых Андроник II отправил в Венецию, чтобы выразить протест против их нападения на одно из генуэзских поселений.

послесловие Да, путь познания не гладок Но знаем мы со школьных лет: Загадок больше, чем разгадок И поиску пределов нет.

литература: « Занимательная математика» Перельман О.Д., Москва «Просвещение» 1999г. «Дидактические игры на уроках математики» Коваленко В.Г., Москва «Просвещение» 1990г. «Учебник-собеседник для 5 класса» Шеврин Л.Н., Москва «Просвещение» 1994г.