Тела вращения. Конус

«... Читал я где-то, что царь однажды воинам своим велел снести земли по горсти в кучу. И гордый холм возвысился, и царь мог с высоты с весельем озирать и дол, покрытый белыми шатрами, и море, где бежали корабли.» А.С. Пушкин «Скупой рыцарь»

Конус Понятие конуса Поверхность конуса Развертка конуса Площадь поверхности и объем конуса Площадь поверхности и объем конуса Сечения конуса Решение задач

Конус в переводе с греческого «konos» означает «сосновая шишка».

Понятие конуса Понятие конуса О S А Конус можно получить, вращая прямоугольный треугольник вокруг одного из катетов. При этом осью вращения будет прямая, содержащая высоту конуса. Эта прямая так и называется – осью конуса.

Конусы вокруг нас Карликово е дерево Конусообраз-ные дома - трулли Оградительные конусы Туфовые дома (высечены в скале) Кусты в королевском саду Конусы - ракушки Крыша-конус Надувные конусы Палатка

Определение конуса Тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с границей L, называется конусом.

Поверхность конуса основание боковая поверхность

Развертка конуса боковая поверхность круговой сектор основание – круг l C=2πr r α

Площадь поверхности конуса l α l

Объем конуса Объем конуса Площадь поверхности конуса Площадь поверхности конуса r h l

Сечения конуса

Усеченный конус Понятие усеченного конуса Усеченный конус Поверхность усеченного конуса Площадь поверхности усеченного конуса Сечения конуса

Понятие усеченного конуса Усеченным конусом называется часть полного конуса, заключенная между основанием и секущей плоскостью, параллельной основанию.

А1А1 О1О1 ОА Усеченный конус Усеченный конус можно рассматривать как тело, полученное при вращении прямоугольной трапеции вокруг боковой стороны, перпендикулярной основанию.

О бразующей усеченного конуса называется часть образующей полного конуса, заключенная между основаниями. Высотой усеченного конуса называется расстояние между основаниями.

Поверхность усеченного конуса верхнее основание боковая поверхность нижнее основание

Площадь поверхности усеченного конуса Объем усеченного конуса r R l h

Сечения усеченного конуса

Домашнее задание: П , 555(а), 568.