Многогранники Тетраэдр Параллелепипед

Определение сечения. Секущей плоскостью многогранника назовем любую плоскость, по обе стороны от которой имеются точки данного многогранника. Секущая плоскость пересекает грани многогранника по отрезкам. Многоугольник, сторонами которого являются эти отрезки, называется сечением многогранника.

Геометрические утверждения Если две точки одной прямой лежат в плоскости, то и вся прямая лежит в этой плоскости.

Если две плоскости имеют две общие точки, то прямая, проведенная через эти точки, является прямой пересечения данных плоскостей.

Геометрические утверждения Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны.

C Правило 1. D A Если две точки принадлежат как секущей плоскости, так и плоскости некоторой грани многогранника, то прямая, проходящая через эти две точки, является линией пересечения секущей плоскости с плоскостью этой грани. Секущая плоскость пересекает грань ADC по прямой KL. L K

Правило 2. Если секущая плоскость параллельна некоторой плоскости (грани), то эти две плоскости пересекаются с любой гранью многогранника по параллельным прямым. А С В К D Секущая плоскость параллельна плоскости АВС, поэтому: Секущая плоскость параллельна плоскости АВС, поэтому: BC||ML AB||KL AC||KM L M

D A C A1 D1 B L C1 B1 K F R Правило 3. Секущая плоскость пересекает параллельные грани по параллельным прямым.

На каких рисунках сечение построено не верно? B А А А А А DDD D D BB B B C C CCC N MM M M M NQ P P Q S

A B C D A1A1 D1D1 C1C1 K F X B1B1

K M N A B C D 2 г X R

A B D A1A1 D1D1 C1C1 H 3а B1B1 K O C N

K A B C D A1A1 D1D1 C1C1 H O B1B1 X 4б N

K B N C D A A1A1 D1D1 C1C1 B1B1 Постройте сечение параллелепипеда плоскостью МNК. R O 5 M

A B С S D N O T Y P K X M 6 б

K A B C D A1A1 D1D1 C1C1 B1B1 H Y O 7а

K A B C D A1A1 D1D1 C1C1 B1B1 H O Z N 7 б

K A B C D A1A1 D1D1 C1C1 B1B1 N H О Z Y X 7 в Задание.

A В C A1A1 D1D1 C1C1 B1B1 S D К T Q X 8 б M Z Y N

A B C A1A1 D1D1 C1C1 B1B1 S D K N Q M T P 8 в