Первые свойства логарифмов

Подготовка к ЕГЭ: Решение: За 9 недель в офисе израсходуется 9*800=7200 листов бумаги. С учётом того, что в пачке бумаги содержится 500 листов, на 7200 листов потребуется 7200/500= 14,4 пачек бумаги. Но пачки бумаги продаются только целиком, значит, для того, чтобы у нас было не меньше 7200 листов бумаги, нам придётся купить 15 пачек бумаги, при этом некоторое количество купленных листов бумаги будет лишним. Ответ: 15 Решение: В магазине горшки продаются по цене, на 15% большей 90 рублей, что составляет 90*(1+0,15)=103,5 рубля. На 700 рублей по 103,5 рубля можно купить 700/103,5=6,8 горшков. Но горшки продаются только целиком, значит, на 700 рублей мы сможем купить 6 горшков, и при этом у нас ещё останется некоторое количество денег, меньшее 103,5 рублей, на которое горшок не купишь. Ответ: 6 Подготовка к ЕГЭ: Решение: За 9 недель в офисе израсходуется 9*800=7200 листов бумаги. С учётом того, что в пачке бумаги содержится 500 листов, на 7200 листов потребуется 7200/500= 14,4 пачек бумаги. Но пачки бумаги продаются только целиком, значит, для того, чтобы у нас было не меньше 7200 листов бумаги, нам придётся купить 15 пачек бумаги, при этом некоторое количество купленных листов бумаги будет лишним. Ответ: 15 Решение: В магазине горшки продаются по цене, на 15% большей 90 рублей, что составляет 90*(1+0,15)=103,5 рубля. На 700 рублей по 103,5 рубля можно купить 700/103,5=6,8 горшков. Но горшки продаются только целиком, значит, на 700 рублей мы сможем купить 6 горшков, и при этом у нас ещё останется некоторое количество денег, меньшее 103,5 рублей, на которое горшок не купишь. Ответ: 6

Решение: Из графика видно, что если двигатель делает 1500 оборотов в минуту, крутящий момент равен 60. Ответ: 60.

Невозможно изучить новое без повторения уже изученного.

в) y = a, 0

1 2 д а б евг

Решить уравнения: Проверка: 1) x = 3 2) x = -2/3 3) Корней нет 6) ? 4) 1) 3 = 27 x 2) 3x + 2 = 0 3) = 0 x 6) 3 = 6 x 4) x = 5 5) x² - 4 = 0 5) x = ±2

Рассмотрим подробнее уравнение 3 = 6. x Для исследования его возможных корней, воспользуемся графическим способом. x y 1 1 y = 3 экспонента x y = 6 горизонтальная прямая 6 x Получили один корень Ответ: ?

Решая последнее уравнение, мы столкнулись с проблемой записи полученного ответа. Прежних знаний для этого явно недостаточно. Можно оценить корень 1< x < 2, т.к. 3 < 3 < 9. x

Выводы: уравнение имеет один корень корень – число (показатель степени числа 3). Такой вывод можно сделать для любого уравнения вида, где,.

Для корней показательных уравнений используют запись, где - логарифм числа b по основанию. Примеры: 1)12 = 5, x = log 5 x 2) 4 = 9, x = log 9 x 3) 0,7 = 0,49, x = log 0,49 x = 2 x

Мы получили новую математическую модель – логарифм числа. Логарифмом числа по основанию называется такой показатель степени k, в который надо возвести, чтобы получить, т.е. log b = k,. Примеры: log 16 = 4, т.к. 2 = 16. log 0,09 =2, т.к. 0,3 ² =0,09

Примеры: 1) log 4 = 2) log 1/2 = 3) log = 4) log 9 = 2 натуральное -1 целое 0,5 рациональное Иррациональное число Вывод : значение логарифма– действительное число.

Рассмотрим некоторые свойства логарифма 1 ) log a = 1 a 2) log 1= 0 a 3) если log b = k и a = b, тогда log a = k. a a k k 4) a = k основное логарифмическое тождество log k a

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ §14, 14.7 – 14.14(б)