УРОК АЛГЕБРЫ НА ТЕМУ : ЧИСЛОВЫЕ НЕРАВЕНСТВА И ИХ СВОЙСТВА. (8 КЛАСС ) Разработал учитель математики I категории МОУ ООШ д. Иваново - Самарское Маскарин Валентин Никонорович

Здравствуйте девочки, мальчики, тетеньки, дяденьки, здравствуйте все! Желаю всем нам в жизни счастья и везенья. Мы с вами сегодня приступаем к изучению тем новой главы «Неравенства». Само понятие нам уже известно как из жизни так и из математики. В жизни неравенства больше чем равенства, а значит приемы решения хотя бы математических неравенств мы должны знать. Научившись решать неравенства по математике, возможно вы научитесь решать неравенства и в жизни. А теперь вспомним некогда изученное.

ПРАВИЛЬНО или НЕПРАВИЛЬНО? Правильно ли выполнено сравнение чисел 3,675 > 3,6748

ПРАВИЛЬНО или НЕПРАВИЛЬНО? Правильно ли выполнено сравнение чисел 5/7 > 5/8

ПРАВИЛЬНО или НЕПРАВИЛЬНО? Правильно ли выполнено сравнение чисел 5/17 > 4/17

ПРАВИЛЬНО или НЕПРАВИЛЬНО? Правильно ли выполнено сравнение чисел 3/4 > 2/3

Как сравнить отрицательное число с положительным?

Как сравнивать два отрицательных числа?

Как сравнивать два числа записанных в различной форме записи? (0, 5 и 2/3)

Фигура под каким номером больше?

Под каким номером окрашенная часть фигуры больше? Как это можно демонстрировать?

Итак, мы выяснили, что при сравнении двух фигур большим будет та фигура, которая оказалась больше по размеру при наложении. Каким математическим действием можно сравнить числа? Если разность положительна, то первое число больше; Если разность отрицательна, то первое число меньше.

Число a больше числа b, если разность a – b положительное число Число a меньше числа b, если разность a – b – отрицательное число Запомним !

Первое число a будет больше второго числа b если? a – b 0 a-b = 0 a – b < 0 a – b > 0

Задание. Сравнить (a - 3)(a - 5) и (a - 4) 2 Найдем разность: (a - 3)(a - 5) - (a - 4) 2 = a 2 – 3a- 5a +15-a 2 +8a-16 = -1 Так как разность отрицательна, то

Выполним задание упр.724 Сравните числа a и b, если а) a – b = -0,001 В рассматриваемом примере разность отрицательна!

Выполним задание упр.724 Сравните числа a и b, если б) a – b = 0 В рассматриваемом примере разность равна нулю!

Выполним задание упр.724 Сравните числа a и b, если б) a – b = 4,3 В рассматриваемом примере разность положительна !

Выполним задание упр.730 Верно ли при любом х неравенство а) 4x(x + 0,25) > (2x + 3)(2x - 3)? Данное неравенство верно только при условии, что x>-9

Выполняем задание упр.730 Верно ли при любом х неравенство б) (5x -1)(5x + 1) < 25x ? Упрощенное неравенство -1 < 2 верное и не содержит переменной

Выполняем задание упр.730 Верно ли при любом х неравенство в) (3x + 8) 2 > 3x(x + 16) ? Конечное неравенство 6x >0 Верно при любом x, так как x 2 0 при любом x,а 64 > 0.

Даны выражения 3a(a + 6) и (3a + 6)(a+ 4). Подставьте вместо a числовые значения и сопоставьте его с конечным неравенством a = -5 a = 0 a = 5 a = < < < 9 0 < < 0 a = -2

Примеры использования неравенства в математике

Докажите неравенство a(a + b) ab

Подведем итог первого урока изучения числовых неравенств. a 2 0 Знаем, что квадрат любого числа есть число неотрицательное Значит неравенство верное, что требовалось доказать ! a(a + b) – ab 0 После раскрытия скобок и упрощения получим Для доказательства неравенства a(a + b) ab Найдем разность левого и правого выражений

Покажите свое отношение к уроку через установки рисунков напротив своих данных и объясните. Байбекова Надя Иванов М Камашев Артем Крючкова Маша Сергеева Аня Чайкасова Катя

Оценки за урок : Байбекова Н Иванов М Камашев А Крючкова М Сергеева А Чайкасова Е Спасибо за урок ! Записываем в дневниках домашнее задание: упр. 727, 728.