Повторение

D(f)= E(f)= y=0 при х= y>0 при х y

План исследования функции. 1.Область определения. 2.Чётность (нечётность). 3.Периодичность. 4.Точки пересечения с осями координат, промежутки знакопостоянства. 5.Производная и критические точки. 6.Монотонность и экстремумы. 7.График функции. 8.Множество значений.

a)D(y)=[-4;4]; б)E(y)=[-6;4]; в)(-3,5;0),(-1;0),(3;0),(0;3); г)возрастает на [-2;1] убывает на [-4;-2] и на [1;4]; д) y max =4, y min =-6. a)D(y)=(-;+); б)E(y)=(-;0); в)(0;-0,5); г)возрастает на (-;+); д) y max, y min - нет

Определение. Показательной функцией называют функцию вида у=a x, где х – переменная, где х – переменная, a - число, a>0, a1.

ПРИМЕРЫ

0 x y 1 1 Показательная функция

x y

Свойства функции: D(f)=R, т.к. х-любое Е(f)=R+, т.к. если a >0, то и a x >0 Функция возрастает при функция убывает при График показательной функции обязательно проходит через точку (0;1), т.к. если х=0, то у=1.

СВОЙСТВА ФУНКЦИИ 0x 1, то y 2 x 1, то y 2 >y 1 5. Наибольшее и наименьшее значения функции не существует

Укажите множество значений функции:

Используя свойства убывания или возрастания показательной функции, сравнить с единицей следующие числа :

Выяснить, является ли данная функция возрастающей или убывающей :

Решите графически уравнение.

Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке

Задание на дом. Пункт