Лекция 3 Кинетическая и магнитогидродинамическая модели космической плазмы

- плотность частиц - средняя скорость - хаотическая скорость - температура -давление

Если столкновения в плазме отсутствуют При наличии столкновений При упругих столкновениях

Если на частицу плазмы не действуют силы неэлектрической природы Масштаб усреднения В состоянии термодинамического равновесия Если температуры электронов и ионов одного порядка, При столкновении легкой частицы с тяжелой передается доля энергии порядка отношения их масс

- приближение для интеграла столкновений При рассмотрении токов в полностью ионизованной плазме Интеграл столкновений в форме Ландау : - кулоновский логарифм (отклонение частицы на угол порядка /2) (при больших скоростях ) Влиянием магнитного поля на процесс рассеяния можно пренебречь, когда

Если, то (уравнение Власова) Если, то следует учитывать многочастичные корреляции. Если- магнитогидродинамическое описание плазмы.

Дрейфовое кинетическое уравнение (критерий замагниченности) - функции распределения центров ларморовских кружков в пятимерном фазовом пространстве

Уравнения переноса т.к Уравнение непрерывности =mn e =en

Уравнение движения

При изотропии хаотических скоростей =0. В случае упругих столкновений, т.к. - приближение

Уравнение переноса энергии - плотность потока тепла - выделение тепла за счет столкновений с остальными частицами

В случае упругих соударений Уравнение баланса тепла Уравнение для температуры

Энтропия, приходящаяся на одну частицу Связь ij, q, R, Q с n, V, Т можно найти либо феноменологически, либо методами кинетики. Решение линейного интегродифференциального уравнение в пространстве скоростей для будет линейно зависеть от пространственных производных

Двухжидкостная магнитная гидродинамика

где Током смещения можно пренебречь, если B/L>>E/ct илиB>>VE/c. E/L~B/ct т.е. ~VB/c. Током смещения можно пренебречь, если

Одножидкостная магнитная гидродинамика плотность массыгидродинамическая скорость Не вошло

Уравнение движения в одножидкостном пределе

- полное давление В F входят вязкость, электрические силы (и могут входить другие силы не электрической природы)

Тензор максвелловских натяжений - вектор Умова-Пойнтинга В приближении одножидкостной магнитной гидродинамики рассматриваются большие масштабы и малые скорости или низкие частоты процессов. Плазма в этих условиях почти квазинейтральна и изотропна. Поэтому можно пренебречь вязкостью и величинами ~V2~V2

Условия, при которых можно пользоваться (1) (2)E~VB/с если

Уравнение переноса энергии При, вязкость ионов всегда гораздо больше, чем электронов, поэтому вязкость плазмы целиком определяется ионами.

Уравнение баланса тепла

Закон сохранения полной энергии Если времена диссипативных процессов велики по сравнения с обратными величинами частот движений Уравнение баланса энтропии при - рождение энтропии, - энтропия единицы объема плазмы.