П РОЦЕНТЫ Задачи на проценты 3 типа.

Ч ТО ТАКОЕ ПРОЦЕНТ ? Откуда вообще взялось понятие процента? «pro centum» - на сотню Pro cento – cento – cto – c/o - % Процент – это одна сотая часть числа.

Г ДЕ МЫ ВСТРЕЧАЕМ В ЖИЗНИ ПОНЯТИЕ ПРОЦЕНТА ? Кредиты Химические растворы Скидки на товары Увеличение/уменьшение объема производства Денежный доход

Н АЧНЕМ С ПРОСТОГО … Заполните таблицу: Процент 5%117% Десятичная дробь 0,04 Обыкновенн ая дробь Проверим? 0,05 4% 0,15 15% 1,17 0,1 10%

Задачи с процентами делятся на 3 типа: Нахождение процентного соотношения Нахождение процентного соотношения Нахождение числа по проценту Нахождение процента от числа

Н АХОЖДЕНИЕ ПРОЦЕНТНОГО СООТНОШЕНИЯ Рассмотрим пример: Стоимость учебника по математике в прошлом году составляла 800р, в этом – 600р. На сколько процентов снизилась цена? Разница между ценами =200р Составим таблицу: руб% х

Составим пропорцию (отношение старой цены к разнице равно отношению 100% к х %). 800:200 = 100: х По основному свойству пропорции 800 х = ; Тогда х = (200100): 800 х =25% Ответ: цена снизилась на 25%

Для решения задач на процентное отношение a/b требуется умножить его 100% х=a / b 100% К СПИСКУ К ПРАКТИКЕ

Н АХОЖДЕНИЕ ЧИСЛА ПО ПРОЦЕНТУ Рассмотрим пример: В школе 455 девочек, что составляет 65% учеников. Сколько всего учеников в школе? Составим таблицу: детей% х 100

Составим пропорцию (отношение девочек к всем детям равно отношению 65% к 100%). 455:х = 65: 100 По основному свойству пропорции 65 х = ; Тогда х = (455100): 65 х =700 Ответ: всего 700 учеников

Для нахождения числа по его дроби (если a % числа х равно b ) Используется формула x = b 100: a К СПИСКУ К ПРАКТИКЕ

Н АХОЖДЕНИЕ ПРОЦЕНТА ОТ ЧИСЛА Рассмотрим пример: Телефон купили со скидкой 15%. Сколько заплатили за телефон, если изначальная его цена 4500 рублей? Так как купили со скидкой 100%-15%= 85% - его нынешняя цена. Составим таблицу: руб% х 85

Составим пропорцию (отношение первоначальной цены к цене со скидкой равно отношению 100% к 85%). 4500: х = 100:85 По основному свойству пропорции 100 х = ; Тогда х = (450085):100 х =3825 Ответ: цена со скидкой 3825 рублей

Для нахождения a % от числа b используется формула: x = ba :100% К СПИСКУ К ПРАКТИКЕ

З АДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ С ПОСЛЕДУЮЩИМ РАЗБОРОМ 1. На открытие своего магазина Иванов И.И. взял на год кредит рублей под 18%. Сколько заплатит Иванов банку за пользование кредитом? РЕШЕНИЕ

2. В честь Нового года радиоуправляемый вертолет стоит 5400рублей, при 10% скидке. Сколько стоит данная игрушка без праздничной скидки? РЕШЕНИЕ 3. В цветочном магазине всего 1100 различных цветков. Из них 30% розы, 40% - гербер, остальные хризантемы. Сколько цветов хризантем продаются в данном магазине? РЕШЕНИЕ

4. Петя на городской олимпиаде по математике выполнил 40 заданий, что составило 80% всей работы. Сколько заданий должен был осилить Петя? РЕШЕНИЕ 5.Игорь на тренировке пробежал 9 кругов. А спортсмен Вася пробежал 12 кругов. На сколько процентов больше пробежал спортсмен Вася? РЕШЕНИЕ

1. Определим тип задания: нахождение процента от числа, значит будем решать по формуле x=ab:100. х= :100 ; х= Ответ: переплата по кредиту рублей К ЗАДАЧАМ

2. Определим тип задания: нахождение числа по проценту, значит будем решать по формуле x = b 100: a х= :90 ; х= 6000 Ответ: цена вертолета 6000 рублей К ЗАДАЧАМ

3. Определим тип задания: нахождение процента от числа, значит будем решать по формуле x=ab:100. х= :100 ; х= 770 Ответ: 770 хризантем в магазине К ЗАДАЧАМ

4. Определим тип задания: нахождение числа по проценту, значит будем решать по формуле x = b 100: a х= :80 ; х= 50 Ответ: всего 50 заданий К ЗАДАЧАМ

5. Определим тип задачи: процентное отношение, значит будем решать по формуле х=a / b 100% х = 9/12 100%; х =75%; 100% - 75% = 25% Ответ: на 25% больше К ЗАДАЧАМ