«Вдохновение нужно в поэзии, как в геометрии.» - А.С.Пушкин Преподаватель математики Луганского высшего профессионального училища 47 Михневич И.А.

Понятие цилиндра и его составляющих Понятие осевого сечения цилиндра, его свойства Сечения цилиндра Развертку цилиндра Формулы боковой и полной поверхности цилиндра Будем решать задачи по теме «Цилиндр»

Тело, которое образуется при вращении прямоугольника вокруг прямой, содержащей его сторону, называется цилиндром. Тело, которое образуется при вращении прямоугольника вокруг прямой, содержащей его сторону, называется цилиндром.

О О1О1 основание образующая ось цилиндра боковая поверхность

Н круг

* Осевое сечение - прямоугольник О О

S полн =S бок + 2S осн S осн = R 2 S бок = 2 RH S полн = 2 RH + 2 R 2 S полн = 2 R(R + H)

1. Площадь осевого сечения цилиндра равна 10 м 2, а площадь основания – 5 м 2. Найдите высоту цилиндра. Решение. 1. Площадь основания – круг, тогда 2. Площадь сечения – прямоугольник, тогда Ответ: A B C D r

2.Высота цилиндра равна 8 см, радиус равен 5 см. Найдите площадь сечения цилиндра плоскостью, параллельной его оси, если расстояние между этой плоскостью и осью цилиндра равно 3 см. O O1O1 A B C D K ABCD- прямоугольник S ABCD = AB·AD, H=AB=8 см. H OK- расстояние от О до AD OK AD, AK=KD, AK=4 см AD=8 см S ABCD =8·8=64 (см 2 ) R

3.Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 20 см. Найдите: а) высоту цилиндра; б) площадь основания цилиндра. О О1О1 А В С D ABCD-квадрат Н=СD, CD=AD 2CD 2 =AC 2 CD=10 см R=0,5AD=5 см S=50 см 2

Полуцилиндрический свод подвала имеет 6м. длины и 5,8м. в диаметре. Найдите полную поверхность подвала.

Повторить стр , гл. 1, п.59-60, 530, 537. Что нового вы узнали на уроке? Можете ли вы объяснить решение данных задач однокласснику, пропустившему урок сегодня? Чему вы научились? Какое у вас настроение в конце урока?