а) Источник ЭДС: U ab = E - IR вн Источники электрической энергии называются активными элементами электрических цепей. источники ЭДС и источники тока.

Идеальный источник ЭДС – напряжение, на зажимах которого постоянно и равно ЭДС, а внутреннее сопротивление равно нулю. ВАХ:

Источник тока: реальный и идеальный ВАХ:

Топологические понятия теории электрических цепей. Ветвь – участок электрической цепи с после- довательным соединением элементов и с одинаковым током во всех элементах. Узел – точка электрической цепи, в которой сходятся три и более ветви. Различают понятия геометрического и потенциального узлов.

Контур – замкнутый участок электрической цепи. Независимый контур контур, в состав которого входит хотя бы одна ветвь, не принадлежащая другим контурам

Первый закон Кирхгофа – алгебраическая сумма токов в любом узле электрической цепи равна нулю. (или: сумма токов, втекающих в узел, равна сумме токов вытекающих). Правило знаков: токи, втекающие в узел, следует записывать в формуле со знаком «плюс», токи, вытекающие из узла, - со знаком «минус».

Второй закон Кирхгофа. Формулировка 1: алгебраическая сумма падений напряжений в замкнутом контуре электрической цепи равна алгебраической сумме ЭДС, входящих в этот контур.

Алгоритм решения задач Произвольно выбрать положительные направления токов в ветвях и обозначить их на схеме; Произвольно выбрать направления обхода контуров и обозначить их на схеме; Составить уравнения по 1-му закону Кирхгофа: n = (у - 1) где n - количество уравнений у - количество узлов в схеме

Составить уравнения по 2-му закону Кирхгофа. n = b - (у - 1) где b - количество ветвей в схеме. Для определения токов в ветвях электрической цепи необходимо составить систему из «n» уравнений и решить ее относительно токов.

Энергетический баланс в электрических цепях Правильность расчета токов проверяется для любых замкнутых контуров с помощью баланса мощностей источников и приемников. Р ист = Р п

Сумма мощностей, развиваемых источниками ЭДС, равна сумме мощностей потребляемых всеми сопротивлениями. Е n I n = I n 2 R n Баланс мощностей составляется для выбранных условно-положительных направлений тока (т.е. для первоначальной схемы).

4.Метод двух узлов (МДУ) Метод узловых потенциалов особенно эффективен при расчете электрических цепей с двумя узлами и большим количеством параллельных ветвей. Если принять потенциал одного из узлов равным нулю, то напряжение между узлами будет равно потенциалу другого узла.

Правило знаков: Произведения E k G k, берутся со знаком «плюс», когда E k направлены к узлу с первым индексом (узел «1» - условно принят потенциал положительным).

Алгоритм решения: Задать произвольно условно- положительное направление токов. Определить узлы и по расчетной формуле найти напряжение между двумя узлами. Определить токи в ветвях по закону Ома.

Метод двух узлов,,,

Режимы работы источников постоянного тока. Рассмотрим простейшую цепь:

1. Режим холостого хода: R н = Когда R н = (происходит разрыв цепи), тогда U ab = Е, I = 0, Р н = 0 2. Режим короткого замыкания: R н = 0 Когда R н = 0, тогда U ab = 0, I к.з = Е / R вн, Р н = 0

3. Согласованный режим: Когда R н = R вн, тогда I с = I к.з / 2, Р н = R н I с 2 Согласованный режим работы соответствует выделению максимальной активной мощности пассивного приемника. ВАХ:

4. Номинальный режим: Соответствует режиму работы источников и приемников электрической энергии при тех значениях токов и напряжений, на которые они рассчитаны заводами-изготовителями. η = max

Двухполюсник - часть электрической цепи с двумя выделенными зажимами. Двухполюсники бывают активные и пассивные

Четырехполюсник – часть электрической цепи с четырьмя выделенными зажимами. Четырехполюсники бывают активные и пассивные

5. Метод эквивалентного генератора (МЭГ) Метод позволяет в ряде случаев относительно просто определить ток в одной ветви сложной электрической цепи и исследовать поведение этой ветви при изменении ее сопротивления.

по отношению к выделенной ветви активный двухполюсник можно заменить эквивалентным генератором (ЭГ), ЭДС которого равно Е экв = U хх ab на выделенной ветви, а R вн = R экв пассивного двухполюсника. Сущность метода заключается в том, что

Алгоритм решения: для определения параметров эквивалентного генератора необходимо определить: Напряжение U xx на зажимах разомкнутой ветви «a» и «b» (рассчитать любым из известных способов); Входное сопротивление R вх (или R экв ) всей схемы по отношению к зажимам «a» и «b» при закороченных источниках ЭДС; Ток ветви I по закону Ома.

Метод эквивалентного генератора а) в) б)

Определим напряжение холостого хода U ab хх по методу двух узлов:

Определим внутреннее сопротивление R вн :

Определим ток ветви I 4 по закону Ома: