4.7 Клееные элементы из древесины и фанеры ЛЕКЦИЯ 7

Древесина: E = МПа R c = 14…16 МПа R р = 7…10 МПа Е 90 = 400 МПа R с,90 = 1,8 МПа R р,90 = 0,35 МПа L B Фанера 7-слойная: вдоль волокон наружных слоев E ф = 9000 МПа R ф.c = 12 МПа R ф.р = 14 МПа поперек волокон наружных слоев E ф = 6000 МПа R ф.c = 9 МПа R ф.р = 8,5 МПа q

Расчет клееных элементов из древесины с фанерой и армированных элементов из древесины следует выполнять по методу приведенного поперечного сечения. Все геометрические характеристики сечения приводят к одному материалу умножением на соотношение модулей упругости материалов:

Геометрические характеристики сечения приводят к тому материалу, напряжения в котором проверяют:

Клеефанерные плиты и панели Панель состоит из: деревянных продольных рабочих ребер, поперечных коротких ребер жесткости, верхней и нижней фанерных обшивок, пароизоляции, утеплителя на ¾ высоты панели. L B L М max =qL 2 /8 q Q max =qL/2

Выполняются проверки. 1. Прочность растянутой фанерной обшивки: М – расчетный изгибающий момент; R ф.р. – расчетное сопротивление фанеры растяжению (вдоль или поперек волокон наружных слоев); m ф – коэффициент, учитывающий снижение расчетного сопротивления в стыках фанерной обшивки; HрHр ВрВр 0,9В YoYo 1 2 H х1х1 х1х1 х х

2. Устойчивость сжатой обшивки: где: Rф.с. – расчетное сопротивление фанеры сжатию вдоль или поперек волокон наружных слоев; при 50 при< 50 а а а

3. Прочность верхней обшивки при изгибе от местной сосредоточенной (монтажной) нагрузки Р н = 1 кН, Р= 1,2 кН R ф.и.90 – расчетное сопротивление фанеры изгибу из плоскости листа при расположении волокон наружных слоев вдоль рабочего пролета панели; W – момент сопротивления прямоугольного сечения с Р=1,2 кН M max =PL/8 L=с b=1 м

4. Прочность на скалывание клеевого шва, прикрепляющего верхнюю обшивку к продольным ребрам R ф.ск – расчетное сопротивление фанеры скалыванию в плоскости листа с учетом расположения волокон наружных слоев; S отс – статический момент сдвигаемой части сечения (верхней обшивки) относительно нейтральной оси bрbр 0,9В YoYo х Y в.o

5. Прочность на скалывание деревянных продольных ребер R ск – расчетное сопротивление древесины скалыванию; S пр – статический момент сдвигаемой части сечения относительно нейтральной оси, приведенный к древесине; I пр – момент инерции сечения, приведенный к древесине b расч =b р – ширина площадки скалывания hрhр bрbр 0,9В YoYo х S – статический момент сечения относительно нейтральной оси равен произведению площади сечения на расстояние от центра тяжести сечения до нейтральной оси: S=Ay ц.т I – момент инерции прямоугольного сечения равен: I=bh 3 /12.

6. Проверка по максимально допустимым прогибам [f/L] – предельно допустимый прогиб; f – максимальный прогиб q н – нормативная нагрузка; L – пролет балки; Е – модуль упругости древесины вдоль волокон; Iпр – момент инерции сечения, приведенный к древесине. L B L f max q

Клеефанерные балки Сечение клеефанерной балки может быть двутавровым (а,в) или коробчатым (б). Сечение состоит из: фанерной стенки, дощатоклееных (а.б) или цельных (в) деревянных поясов. в) h кл.ш

1. Проверяется прочность нижнего пояса на растяжение при изгибе где: W пр – момент сопротивления сечения приведенный к древесине; R р – расчетное сопротивление древесины растяжению вдоль волокон.

2. Проверяется устойчивость верхнего пояса на сжатие при изгибе где: W пр – момент сопротивления сечения приведенный к древесине; R с – расчетное сопротивление древесины сжатию вдоль волокон; – коэффициент продольного изгиба центрально сжатого элемента из плоскости изгиба.

3. Проверяется прочность стенки на срез по нейтральной оси (максимальные касательные напряжения) где: S пр – статический момент полусечения приведенный к фанере; I пр – момент инерции сечения приведенный к фанере; R ск = R ф.ср – расчетное сопротивление фанеры срезу перпендикулярно плоскости листа с учетом направления волокон наружных слоев; b расч = ст – суммарная толщина стенок балки. ст

4. Проверяется прочность клеевых швов между стенкой и поясами на скалывание где: S пр – статический момент пояса приведенный к фанере; I пр – момент инерции сечения приведенный к фанере; R ск = R ф.ск – расчетное сопротивление фанеры скалыванию в плоскости листа с учетом направления волокон наружных слоев; b расч = nh кл.ш. – суммарная длина клеевых швов между стенкой и поясом. h кл.ш h кл.ш = h п b расч =4h п b расч =2h п b расч =2h кл.ш

5. Проверяется стенка в опасных сечениях: прочность на действие главных растягивающих напряжений устойчивость на действие касательных и нормальных напряжений при расположении волокон наружных слоев вдоль оси элемента при расположении волокон наружных слоев поперек оси элемента - по той же формуле, но на действие только касательных напряжений.

6. Проверка по максимально допустимым прогибам [f/L] – предельно допустимый прогиб; f – максимальный прогиб шарнирно-опертых и консольных балок f 0 – прогиб балки постоянного сечения высотой h без учета деформаций сдвига

4.8. Армирование сечений элементов ДК Армирование позволяет значительно снизить высоту сечения балок: h = 1/8…1/12 L – неармированные балки; h = 1/12…1/15 L – балки армированные. Рекомендуется применять армирование в балках с прямоугольным сечением: a.прямолинейных – с постоянной высотой сечения по длине; b.односкатных и двускатных; c.двускатных, имеющих в середине пролета гнутый участок; d.гнутоклееных. а b c d

Возможно применение клееных армированных балок таврового, двутаврового и коробчатого сечений:

В качестве арматуры используют: 1. арматурные стержни периодического профиля 2. стержни квадратного сечения; 3. полосовую сталь; 4. перфорированную стальную ленту; 5. высокопрочную проволоку; 6. стеклопластиковые стержни.

Размещение арматуры в сечении Формы пазов для размещения арматуры:

Расположение арматуры по высоте слоя:

Расстояния между стержнями в сечении: с S1S1 с с S1S1 S2S2 S2S2 c = d + 5 мм S 1 c; S 2 c

Расчет армированного сечения Армированное сечение: Во всех выполняемых проверках (кроме прочности арматуры на растяжение) нормальные и касательные напряжения сравниваются с расчетными сопротивлениями древесины. Поэтому для армированных сечений рассчитывают геометрические характеристики приведенные к древесине. b hh0h0 А а.в А а.н А а = А а.в + А а.н

Геометрические характеристики сечения приведенные к древесине: b hh0h0 А а.в А а.н А а = А а.в + А а.н

Для армированных балок выполняют следующие проверки. 1. Прочность древесины на действие максимальных нормальных напряжений 2. Прочность древесины на действие максимальных касательных напряжений b расч = b b – ширина сечения, – приведенный статический момент полусечения относительно нейтральной оси; b h

3. Прочность клеевого шва арматуры с древесиной на скалывание b расч = Р – сумме периметров пазов в которые вклеивается арматура; S а.пр – приведенный статический момент сдвигаемого ряда арматуры. 4. Прочность растянутой арматуры W пр. а – момент сопротивления сечения приведенный к материалу арматуры. сдвигаемый ряд арматуры c c

Для проверки армированных сечений приведенные геометрические характеристики можно вычислять по вышеприведенным формулам. При проектировании, подборе сечения, удобнее пользоваться формулами, полученными подстановкой коэффициентов: b h h0h0 А а.в А а.н

Тогда получаем: где Эффективность армирования: получаем