Квадратные уравнения Определение, виды и методы решения.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Уравнение вида ax 2 + bx + с = 0, где х – переменная; а, b, с – некоторые числа, причём а 0, называют квадратным уравнением. а – первый коэффициент.
Advertisements

Квадратные уравнения.. Квадратным уравнением - называется уравнение вида ах 2 +вх+с=0,где х- переменная, а,в,с-некоторые числа, причем а=0. Квадратные.
Квадратные уравнения Виды квадратных уравнений. Способы их решения.
Решение квадратных уравнений. (8 класс) Подготовила учитель математики МОУ СОШ 1 города Георгиевска Шарикова Ирина Евгеньевна.
Квадратное уравнение и его корни Определение квадратного уравнения. Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения. Неполные квадратные.
1 Алгебра 2 Записать в виде многочлена выражение 3 Решить уравнение: Чем отличаются решения уравнений первого и второго столбиков?
Какое уравнение с одной переменной называется целым?
Определение квадратного уравнения. Определение Квадратным уравнением называется уравнение вида ах 2 + bx + c=0, где х – переменная; а, b и с – некоторые.
МБОУ «Основная общеобразовательная Песчанская школа» Учитель математики Неляпина С.В. АЛГЕБРА, 8 класс Тема урока: «Квадратные уравнения»
Квадратные уравнения Повторение за курс базовой школы Подготовила Луцевич Н.А.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КВАДРАТНОГО УРАВНЕНИЯ Каждое из уравнений, которое имеет вид где х – переменная, а а, в, с – числа, причем а не равно нулю, называется.
Определение квадратного уравнения. Опр. 1. Квадратным уравнением называется уравнение вида ах 2 + bх + с = 0, где х –переменная, а, b и с - некоторые числа,
1. Какой вид имеет квадратное уравнение? 2. В каком случае квадратное уравнение называют приведенным?
Неполные квадратные уравнения 8 класс Учитель математики I кв.категории РМОУ Обская ООШ Водянова Е.А.
(а-в)(а+в)= (а-в) 2 = (а-в)(а 2 +ав +в 2 ) = (а+в)(а 2 -ав +в 2 ) = а 2 - в 2 а 2 - 2ав + в 2 а 3 - в 3 а 3 + в 3 Разложение многочленов на множители.
Формула корней квадратного уравнения Журавлева Людмила Борисовна учитель математики московской гимназии 1503.
Формула корней квадратного уравнения Журавлева Людмила Борисовна учитель математики московской гимназии 1503.
Формула корней квадратного уравнения Проверочная работа.
II четверть. Уравнение x²=a имеет два корня, если... 1.а=0 2.а 0.
«Квадратные уравнения» Алгебра - 8. Если ты услышишь, что кто- то не любит математику, не верь. Её нельзя не любить - её можно только не знать.
Транксрипт:

Квадратные уравнения Определение, виды и методы решения

Определение квадратного уравнения Квадратным урав - нением называется уравнение вида aх 2 +bх + c = 0, где х – переменная, a, b и с – некоторые чис - ла, причем а не равно нулю.

Виды квадратных уравнений Квадратные уравнения Неполные квадратные уравнения Полные квадратные уравнения

Неполные квадратные уравнения Если в квадратном уравнении ах 2 + bх + с хотя бы один из коэффи - циентов b или с равен нулю, то такое уравнение называется неполным квад- ратным уравнением. Например, уравнения -2х = 0, 3х 2 – 10х = 0, -4х 2 = 0 – неполные квад - ратные уравнения.

Виды и методы их решения Неполные квадратные уравнения бывают трех видов: ах 2 + с = 0, где с 0; ах 2 + bх = 0, где b 0; ах 2 = 0 Решения каждого из трех видов этих неполных квад - ратных уравнений: х 2 = - с / а; х 1 = - ; х 2 = х(ах + b) = 0; х 1 = 0; х 2 = - b / а; х = 0

Полные квадратные уравнения Если в полном квадратном уравнении первый коэффициент равен 0, то такое уравнение называется приведенным квадратным уравнением. Например, уравнения х х + 25 = 0 или х 2 – 6х – 7 = 0 являются приведенными полными квадратными уравнениями.

Методы их решения Приведенные квадратные уравнения (выделение квадратного двучлена): путем прибавления и вычитания определенного выражения привести уравнение к квадратному двучлену. Например, решим уравнение х 2 -6х-7=0. Запишем уравнение в виде: х 2 -6х = 7 и прибавим к обеим частям уравнения число 9. Получим: х 2 -6х+9 = 9+7, т.е. (х – 3) 2 = 16. Отсюда х – 3 = -4 или х – 3 = 4, следовательно х 1 = -1 и х 2 = 7. Общий метод решения уравнения ах 2 +bх+с=0 (метод дискриминанта): найдем дискриминант: D=b 2 -4ас; если D0, то два решения: х 1 = - (b - )/2а х 2 = (b - )/2а. Например, решим уравнение 12х 2 + 7х + 1 = 0 D= 7 2 – 4*12*1 = 1, D>0 Следовательно х 1 = - (7- ) / 2*12 = - 1 / 3; х 2 = (7- ) / 2*12 = - 1 / 4.

Вот и ВСЕ!!!!!! Теперь, ты можешь смело решать квадратные уравнения! Выполнила студентка физико- математического факультета, отделения математика, 52 группы Калеганова Марина Валерьевна