Тема урока: Вероятностные модели. Метод Монте-Карло

Проверочная работа по теме: «Моделирование и формализация» Рабочий стол – Тест Моделирование.Тест Моделирование

Тема урока: Вероятностные модели. Метод Монте-Карло

Определение площадей. S = a 2 S = πR 2

Предложите, как с помощью этих предметов вычислить площадь круга?

Тема урока: Вероятностные модели. Метод Монте-Карло Цели урока: 1. Познакомиться с методом Монте-Карло, научиться производить исследование моделей и реализовать поиск площадей фигур с помощью программы Visual Basic. 2. Воспитывать выдержку, формирование алгоритмического мышления, развитие познавательного интереса 3. Развивать способность к анализу и синтезу, к аналогии

Задача. Вывести площадь круга Опыт с монетами Видео

S круга Кол-во монет в кругу S квадрата Кол-во монет в квадрате S круга S квадрата * Кол-во монет в кругу Кол-во монет в квадрате

Формальная модель R X Y Найдите площадь круга

Алгоритм построения компьютерной модели 1.Графически оформить проект; 2.Построить изображение; 3.Реализовать падение монет (точек) случайным образом в круг; 4.Записать формулу площади. Компьютерная модель

Оформление проекта Где будем рисовать изображение? На графическом поле PictureBox

Графическое оформление проекта в Visual Basic видео

Алгоритм построения изображения 1.Зададим систему координат; 2.Нарисуем квадрат; 3.Нарисуем круг. R X Y

С помощью какого оператора можно задать систему координат? Pic1.Scale (-(R+1), R+1)-(R+1, -(R+1))

С помощью какого оператора можно задать рисование квадрата? Pic1.Line (-R, R)-(R, -R),, B

С помощью какого оператора можно задать рисование круга? Pic1.Circle (0, 0), R

Реализуем падение монет (точек) случайным образом в круг Х = Rnd* ( B – A) + A Для начала зададим цикл со счетчиком: For I = 1 То N Зададим выбор координаты (Х,У) случайным образом: dblХ = 2 * R * Rnd - R dblY = 2 * R * Rnd - R Нарисуем точку: pic1.РSet (dblХ, dblY) Запишем условие, которому должны удовлетворять координаты точек для попадания в область круга: If dblХ ^ 2+ dblY ^ 2

Запишем формулу, для нахождения площади круга: txtS. Text = 4 * R ^ 2 * (M / N)

Демонстрация проекта

Практическая работа за компьютером Задание. Определить методом Монте-Карло площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (-1, 0); (0, 1) и (1, 0). Доп.задание. Доказать методом Монте-Карло, что при бросании монет, выпадение «орла» или «решки» равновероятны.

Историческая справка Идея моделирования случайных явлений очень стара, она восходит ко временам Древнего Вавилона и Ветхого Завета. Почему этот метод назвали Монте- Карло? Монте-Карло - европейская столица игорного бизнеса, а значит, там владычествует Его Величество Случай.

В школе 700 учеников. Среди них 60% мальчиков и 40% девочек. Можно ли по одному этому факту утверждать, что в Советской Гавани проживает 40 % женщин? Это случай. Что надо сделать, чтобы случай превратился в закономерность? Надо провести больше испытаний

Сегодня утром был проведен эксперимент: в вашу школу вошло 335 девочек и 357 мальчиков, что составляет 48% и 52% соответственно. Как вы думаете, сколько процентов женщин в Советской Гавани? А сколько процентов мужчин? Как нам это узнать? Надо провести очень простой эксперимент: Встать на улице и считать, сколько женщин пройдет мимо, а сколько мужчин. А определить процент женщин и мужчин можно при помощи метода Монте-Карло.

Что же еще можно посчитать с помощью этого метода? Например : Количество бракованных деталей на производстве, Количество больных гриппом в Советской Гавани, Количество взрослых и детей в Совгавани и т.д.

Домашнее задание Провести исследование при помощи метода Монте-Карло и оформить его в виде презентации.

Самооценка Оцените свою работу на уроке по шкале в своем оценочном листе.

Итоги урока Цели урока: 1. Познакомиться с методом Монте-Карло, научиться производить исследование моделей, реализовать поиск площадей фигур с помощью программы Visual Basic. 2. Воспитывать выдержку, формирование алгоритмического мышления, развитие познавательного интереса 3. Развивать способность к анализу и синтезу, к аналогии.

Выставление оценок В оценочных листах: За интерактивный тест; За практическую работу

Итоги самооценки

Спасибо за урок. Урок подготовила и провела учитель информатики МОУ СОШ 3 им.А.И.Томилина г.Советская Гавань Е.Г.Чердынцева