Лекция 29Слайд 1 Темы лекции 1.Метод резерфордовского обратного рассеяния (РОР). 2.Форма спектра обратнорассеянных ионов. 3.Аппаратура, необходимая для реализации метода РОР.

Лекция 29Слайд 2 В основе метода лежит модель одного отклонения – упругое рассеяние иона M 1, Z 1 с начальной энергией Е 0 на угол > 90 о на атоме M 2, Z 2, расположенном на глубине t от поверхности образца. Так как угол рассеяния больше 90 о, то масса ионов анализирующего пучка, должна быть меньше массы атомов образца, поэтому в данном методе используются ионы гелия (ионы водорода не используются, так как в отраженном пучке присутствуют также и молекулярные ионы Н 2 +, что затрудняет интерпретацию экспериментальных данных). Первая работа, посвященная анализу образца с помощью обратнорассеянных ионов, появилась в 1968 г.

Лекция 29Слайд 3 Схема рассеяния угол падения иона на образец 0 отсчитывается от нормали к поверхности образца; т. 1 – точка входа иона в образец; в т. 2 расположен атом M 2, Z 2, на котором происходит упругое рассеяние; т. 3 – точка выхода иона из образца; - угол выхода иона из образца. N E t M 1, Z 1, E 0 Образец M 2, Z 2

Лекция 29 Слайд 4 Предполагается 1.На участке 1-2 длиной t/cos 0 ион движется прямолинейно, т.е. отсутствуют ядерные взаимодействия и торможение иона чисто электронное, потеря энергии иона на этом участке Е вх. 2.Перед упругим рассеянием в точке 2 энергия иона Е* = Е 0 – Е вх. 3.После упругого рассеяния энергия иона E' = kE*, где k – кинематический множитель. 4.На участке 2-3 длиной t/cos( – ) = t/|cos | ион также движется прямолинейно (чисто электронное торможение) и выходит из образца с энергией E = E' – Е вых = kE* – Е вых = kЕ 0 – k Е вх – Е вых под углом к поверхности.

Лекция 29Слайд 5 Значения Е вх и Е вых определяются следующими выражениями Если геометрия рассеяния задана (угол падения 0 и угол вылета в направлении детектора ионов ), тогда угол рассеяния в упругом взаимодействии в точке 2 есть = – 0 и для известных M 1 и M 2 можно вычислить кинематический фактор k. Максимальная энергия, которую могут иметь обратнорассеянные ионы, равна kE 0, в случае если упругое рассеяние произошло на атомах первого монослоя. В этом случае Е вх и Е вых = 0.

Лекция 29Слайд 6 Траектория каждого иона индивидуальна и в рамках используемой модели расстояние точки 2 от поверхности образца произвольно, поэтому при фиксированном положении детектора угол рассеяния для разных ионов будет различным. Но так как, расстояние от образца до детектора (~ см) много больше глубины, на которой произошло рассеяния (~ мкм), то изменением ~ рад можно пренебречь. Таким образом, энергия иона на выходе из образца Е = Е(t, k), где k – известный параметр. Так как предполагается, что кроме единственного ядерного взаимодействия в точке 2 вдоль всей траектории иона в образце он взаимодействует только с электронами, то, следовательно, потенциал взаимодействия с ядром – кулоновский, поскольку именно для такого потенциала, как было показано, преобладающими являются электронные потери.

Лекция 29Слайд 7 Сечение упругого рассеяния есть Резерфордовское сечение рассеяния, которое в л.с.к. для M 1 M 2, т.е. 1 имеет вид Для того чтобы потенциал взаимодействия иона гелия с ядром был кулоновский, необходимо, чтобы энергия иона была ~ МэВ.

Лекция 29Слайд 8 Зависимость S e (E) для ионов гелия в различных образцах (черная линия – углерод, красная – медь, синяя – ниобий) в диапазоне энергий 0,8-1,5 МэВ электронная тормозная способность и, соответственно, удельные потери энергии практически не зависят от энергии иона Е, МэВ S e (E), эВ см 2 /атом

Лекция 29Слайд 9 Данное обстоятельство часто используют для упрощения вычисления Е вх и Е вых, принимая Это - т.н. приближение "энергии на поверхности".

Лекция 29 Слайд 10 Энергетический спектр обратнорассеянных ионов в модели одного отклонения За время измерения спектра энергоанализатором с входной апертурой Д на образец с n 0 попало N 0 + ионов. В тонком слое dt, расположенном в образце на глубине t, упруго рассеялись dN ионов, имеющих при выходе из образца энергию E(t). Перед упругим рассеянием данные ионы имели энергию Е*. Детектор, расположенный за энергоанализатором, зарегистрирует dN Д ионов, упруго рассеянных в слое dt на глубине t dN/dE N0+N0+ E kE 0 t dt E(t)E(t) E*E*

Лекция 29 Слайд 11 где f(, ) – не содержащие энергию второй и третий сомножители Для того чтобы исключить из рассмотрения Е*, которая не является измеряемой величиной, запишем Е вх = Е 0 – Е* и Е вых = kЕ 0 – E(t). Справедливо следующее соотношение где введены обозначения

Лекция 29 Слайд 12 Можно представить dE = dl = dt/|cos | и, соответственно, dt = (|cos |/ )dE. Подставив это значение и выражение для Е* в формулу для энергетического спектра обратнорассеянных ионов, измеряемого энергоанализатором с угловой апертурой Д, получим Полученный в рамках модели одного отклонения энергетический спектр хорошо согласуется с многочисленными экспериментами. Данное выражение является основой для элементного анализа методом Резерфордовского обратного рассеяния (РОР). В зарубежной литературе RBS (Rutherford Backscattering Spectrometry).

Лекция 29 Слайд 13 Для реализации метода РОР необходим ускоритель ионов с энергией до нескольких МэВ. В качестве подобных ускорителей используют или линейные ускорители ионов, ускоряющий высоковольтный потенциал (несколько МВ) на ионном источнике которых обычно получают с помощью т.н. генератора Ван-де- Граафа с последующим выделением ионов Не + с помощью сепарирующего электромагнита, или циклотроны низких энергий (для современных циклотронов несколько МэВ это низкие энергии). Подобные установки в отличие от установок, описанных в предыдущих лекциях, являются достаточно громоздкими и сложными в обслуживании. Кроме того, для их размещения требуются специальные помещения. Ввиду их большой стоимости, они обычно эксплуатируются в непрерывном режиме и измерения методом РОР являются только частью их работы.

Лекция 29 Слайд 14 Если ионный пучок с необходимой энергией имеется, то для реализации метода РОР требуется лишь энергоанализатор с соответствующей электронной аппаратурой для измерения энергетического спектра обратнорассеянных ионов. Обычно такой энергоанализатор вместе с исследуемыми образцами устанавливается в отдельной вакуумной камере, в которую выводится ионный пучок. В качестве энергоанализатора в методе РОР используют поверхностно- барьерные детекторы (ПБД)

Лекция 29 Слайд 15 Аппаратная функция ПБД имеет вид где А = кэВ. С учетом аппаратной функции связь между истинным спектром и измеряемым с помощью ПБД имеет вид Вдали от точки Е = kЕ 0 энергетические спектры dN/dE и dN Д /dE совпадают, так как при kЕ 0 – Е >> А функция erfc[(Е – kЕ 0 )/ A )] 2. В точке Е = kЕ 0 величина dN Д /dE в два раза меньше dN/dE, а при Е > kЕ 0 происходит плавный спад до нуля dN Д /dE, как это показано на рисунке с энергетическим спектром.