Урок алгебры в 9 классе. Арифметическая прогрессия. Учитель: Зубова И. А.

Чтобы спорилось нужное дело, Чтобы в жизни не знать неудач, В путешествие пустимся смело, В мир примеров и разных задач.

Куда стремится человек? Изучены космос и море, Строенье звезд и вся земля. Но математиков Зовет известный лозунг: «Прогрессио – движение вперед!»

Немного истории. Термин «Прогрессия» имеет латинское происхождение. (Progression – означает движение вперёд). Был введен римским автором Боэцием (6 век). Этим термином в математике прежде именовали всякую последовательность чисел, построенную по такому закону, который позволяет неограниченно продолжать эту последовательность в одном направлении.

Назовите номера последовательностей, которые можно объединить в одну группу. 1) 1; 3; 5; 7; 9… 2) 6; 12; 24; 48… 3) 2; 7; 12; 17… 4) -16; -13; -10; -7… 5) 50; 25; 5; 1…

Определение: Арифметической прогрессией называется последовательность, каждый член которой, начиная со второго равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом. а n+1 = a n + d; d = a n+1 - a n - разность арифметической прогрессии.

Основные формулы: Рекуррентный способ задания арифметической прогрессии a n+1 =a n +d Разность прогрессии d=a n+1 -a n Формула n-ого члена a n =a 1 +d(n-1)

344. Последовательность(bn) – арифметическaя прогрессия, первый член которой равен b, а разность равна d. Выразите через b и d: a) b; б) b; в) b; г) b;

Самостоятельная работа. Заполнить пропуски в таблице. Вариант 1. Вариант 2. a1a1 da6a ,6 a1a1 da6a

Вариант 1. Вариант 2. a1a1 da6a ,69,650 a1a1 da6a Проверим!

Рефлексия Сегодня на уроке я запомнил … Я понял … Я научился … У меня не получилось … Мне хотелось бы … Я справлюсь с домашней работой …