Решение текстовых задач на проценты 9 класс 9 класс Ткачева М.Н., МБОУ СОШ 58 г. Рязань

Девиз: « Не делай никогда того, чего не знаешь, но научись всему, что следует знать» Пифагор

7 %16%113%0,4%25% 0,0040,250,070,161,13 3

100% = 1 10% = 1/10 50% = ½ 5% = 1/20 25% = 1/4 200% = 2 1% = 1/100 Сокращенные процентные соотношения

Основные задачи на проценты р % = 0,01р = р/ Нахождение процентов данного числа. Чтобы найти р % от а, надо а*0,01р 2. Нахождение числа по его процентам. Если известно, что р% числа равно b, то а = b: 0,01р 3. Нахождение процентного отношения чисел. Чтобы найти процентное отношение чисел, надо отношение этих чисел умножить на 100% а/b *100

Задание 2. Произвести расчеты 1. Найти 25% от Сколько % составит 30 от 75? 40 4.Какое число, увеличенное на 13% составит 339? Какое число, увеличенное на 13% составит 339? Найдите число, 20% которого равны На сколько % число 150 больше числа 120? На сколько % число 150 больше числа 120? 25 6.В магазине А цену на товары сначала увеличили на 30%, а затем снизили на 30%. В магазине Б – снизили на 30%, затем увеличили на 30%. Где выгодно совершить покупку? А = Б

Задача 1 Задача 1. При оплате услуг через платежный терминал взымается комиссия 5%. Терминал принимает суммы кратные 10 рублям. Аня хочет положить на счет своего мобильного телефона не меньше 300 рублей. Какую минимальную сумму она должна положить в приемное устройство данного терминала? Решение: 300 * 0,05= 15 р – комиссия = надо положить на счет Решение: 300 * 0,05= 15 р – комиссия = надо положить на счет

Задача 2. На покупку планшета взяли кредит р на 1 год под 16 % годовых. Вычислите, сколько денег необходимо вернуть банку, какова ежемесячная сумма выплат? Решение : 20000*0,16 = 3200 – проценты = р вся сумма выплат 23200:12= 1933 р за 1 месяц Решение : 20000*0,16 = 3200 – проценты = р вся сумма выплат 23200:12= 1933 р за 1 месяц

Задача 3. Мобильный телефон стоил 5000 рублей. Через некоторое время цену на эту модель снизили до 3000 рублей. На сколько процентов была снижена цена? Решение : 5000 – 3000 = 2000 – на столько снижена цена на телефон 2000: 5000 *100 = 2:5 *100 = 0,4 *100 = 40 % Ответ : на 40 %. Решение : 5000 – 3000 = 2000 – на столько снижена цена на телефон 2000: 5000 *100 = 2:5 *100 = 0,4 *100 = 40 % Ответ : на 40 %.

Наименова- ние веществ, растворов, смесей, сплавов % содержание вещества (доля содержания вещества) Масса раствора (смеси, сплава) Масса вещества

% сод-ние вещества Масса раствора Масса вещества 1 раствор15% = 0,15 8 л8 *0,15 2 раствор25% = 0,25 12 л12 * 0,25 смесь X = 20 л 20 x

20 x = 8 0, ,25 20 x = 1,2 + 3 = 4, 2 x = 4,2 : 20 = 0,21 = 21 % Ответ : 21 %.

Параметры Исходных продуктов Параметры Конечного Продукта Доли исходных растворов в конечном растворе p1p1 |p 2 - p | p p2p2 |p 1 - p | Старинный способ решения задач ( правило «креста»)

. 100 г смеси составляют = 50 частей. 100 : ( ) = 2 г - на 1 часть = 40 г – 20% раствора 2 30 = 60 г – 70 % раствора Ответ: 40 г- 20 % раствора; 60 г- 70 % раствора 100 г смеси составляют = 50 частей. 100 : ( ) = 2 г - на 1 часть = 40 г – 20% раствора 2 30 = 60 г – 70 % раствора Ответ: 40 г- 20 % раствора; 60 г- 70 % раствора Применим правило «креста». Составим схему:

Решить с помощью системы Решить с помощью уравнения Решить с помощью «креста»

% содержания вещества Масса сплава Масса меди 1 сплав 10% = 0,1 Х кгх 0,1 2 сплав 25% = 0,25 У кгу 0,25 сплав 20 % = 0,23 кг3 0,2 х 0,1 + у 0,25 = 3 * 0,2 х + у = 30 ( 3 – у ) 0,1 + у 0,25 = 0,6 0,15 у = 0,3 у = 2, значит х = 1. Ответ : 1 сплав – 1 кг, 2 сплав – 2 кг. ( 3 – у ) 0,1 + у 0,25 = 0,6 х = 3 - у

% содержания вещества Масса сплава Масса меди 1 сплав 10% = 0,1 х кгх 0,1 2 сплав 25% = 0, х кг( 3 – х) 0,25 сплав 20 % = 0,23 кг3 0,2 х 0,1 + ( 3 - х ) 0,25 = 3 0,2 х 0,1 + 0,75 - х 0,25 = 0,6 - 0,15 х = - 0,15 х = 1, значит 3 – 1 = 2. Ответ: 1 сплав – 1 кг, 2 сплав – 2 кг

3 способ: ( «крест») = 15 частей в 3 кг 3 : 15 = 0,2 кг – в 1 части. На 5 частей – 0,2 5 = 1 кг На 10 частей - 0, 210 = 2 кг Ответ : 1 сплав – 1 кг, 2 сплав – 2 кг.

Спасибо за урок