ВГУЭС, каф. СТЭА Лекция 9.1. Теплообменные аппараты Остренко С.А. Для студентов специальности ( ) Организация и безопасность движения (Автомобильный транспорт) Транспортная энергетика

ВГУЭС, каф. СТЭА Введение Теплообменным аппаратом называется устройство, в котором осуществляется процесс передачи теплоты от одного теплоносителя к другому. По принципу действия теплообменные аппараты могут быть разделены на рекуперативные, регенеративные и смесительные.

ВГУЭС, каф. СТЭА Рекуперативными называются такие аппараты, в которых теплота от горячего теплоносителя к холодному передается через разделяющую их стенку. Примерами таких аппаратов являются парогенераторы, подогреватели, батареи отопленияконденсаторы и т. п. Введение

ВГУЭС, каф. СТЭА Регенеративными называют аппараты, в которых одна и та же поверхность омывается то горячим, то холодным теплоносителем. При контакте с горячим теплоносителем теплота воспринимается стенками аппарата и в них аккумулируется, при контакте с холодным теплоносителем эта аккумулированная теплота отдается последнему. Примером таких аппаратов являются регенераторы мартеновских и стеклоплавильных печей, воздухоподогреватели доменных печей и др. Введение

ВГУЭС, каф. СТЭА В смесительных аппаратах процесс теплопередачи происходит путем непосредственного соприкосновения и смешения горячего и холодного теплоносителей. В этом случае теплопередача протекает одновременно с материальным обменом. Примером таких теплообменников являются башенные охладители (градирни), скрубберы и др. Введение

ВГУЭС, каф. СТЭА Специальные названия теплообменных аппаратов обычно определяются их назначением. Например, парогенераторы, испарители, водоподогреватели, печи, пароперегреватели, конденсаторы, деаэраторы и т. д. Несмотря на большое разнообразие теплообменных аппаратов назначение их одно и то же, это – передача теплоты от одной, горячей, жидкости к другой, холодной. Поэтому и основные положения теплового расчета для них остаются общими. Введение

ВГУЭС, каф. СТЭА Повестка дня РЕКУПЕРАТИВНЫЕ АППАРАТЫ Основные положения теплового расчета. Средний температурный напор Коэффициент теплопередачи Расчет конечной температуры рабочих жидкостей

ВГУЭС, каф. СТЭА РЕКУПЕРАТИВНЫЕ АППАРАТЫ Основные положения теплового расчета

ВГУЭС, каф. СТЭА Словарь Тепловой расчет теплообменного аппарата может быть конструкторским и поверочным. Конструкторским называют расчет, проводимый с целью определения площади поверхности теплообмена. Поверочным называют расчет, проводимый с целью определения конечных температур теплоносителей и режима работы аппарата.

ВГУЭС, каф. СТЭА В обоих случаях основными расчетными уравнениями являются: уравнение теплопередачи и уравнение теплового баланса Основы теплового расчета рекуперативных ТА

Здесь – количество теплоты, отданное горячим теплоносителем; – количество теплоты, воспринятое холодным теплоносителем; Основы теплового расчета рекуперативных ТА

Q – потери теплоты в окружающую среду; G 1, G 2 – массовые расходы горячего и холодного теплоносителей; i 1, i 2 – изменение энтальпии теплоносителей; с р1, с р2 – удельные теплоемкости теплоносителей при постоянном давлении; t 1, t 1 – температуры горячего теплоносителя на входе и выходе из аппарата; t 2, t 2 – температуры холодного теплоносителя на входе и выходе его из аппарата. Основы теплового расчета рекуперативных ТА

ВГУЭС, каф. СТЭА Температура рабочих жидкостей в теплообменниках изменяется: горячая охлаждается, а холодная нагревается. Вместе с этим, изменяется и температурный напор между ними Δt = (t 1 -t 2 ). В таких условиях уравнение теплопередачи применимо лишь в дифференциальной форме к элементу поверхности dF, а именно: Основы теплового расчета рекуперативных ТА

ВГУЭС, каф. СТЭА Общее количество теплоты, переданное через всю поверхность, определяется интегралом этого выражения Здесь – среднее значение температурного напора по всей поверхности нагрева (среднелогарифмическая разность температур). Основы теплового расчета рекуперативных ТА

ВГУЭС, каф. СТЭА В тепловых расчетах важное значение имеет величина, называемая теплоемкостью массового расхода (водяным эквивалентом), W, Вт/°С: где G = wf – массовый расход теплоносителя; w – скорость теплоносителя; – плотность теплоносителя; f – площадь сечения канала. Основы теплового расчета рекуперативных ТА

ВГУЭС, каф. СТЭА Если величину W ввести в уравнение теплового баланса, то оно принимает вид: откуда Основы теплового расчета рекуперативных ТА

ВГУЭС, каф. СТЭА Последнее означает, что отношение изменений температур рабочих жидкостей обратно пропорционально отношению их теплоемкостей массового расхода. Такое соотношение справедливо как для всей поверхности нагрева F, так и для каждого ее элемента dF, т. е. где dt 1 и dt 2 – изменения температуры рабочих жидкостей на элементе поверхности. Основы теплового расчета рекуперативных ТА

ВГУЭС, каф. СТЭА Характер изменения температуры рабочих жидкостей вдоль поверхности нагрева зависит от схемы их движения и соотношения величин теплоемкостей массовых расходов W 1 и W 2. Основы теплового расчета рекуперативных ТА

ВГУЭС, каф. СТЭА Словарь Прямоточными называют теплообменные аппараты, в которых горячая и холодная жидкости протекают параллельно друг другу в одном направлении. Противоточными называют теплообменные аппараты, в которых горячая и холодная жидкости протекают параллельно друг другу в противоположных направлении.

ВГУЭС, каф. СТЭА Словарь Перекресноточными называют теплообменные аппараты, в которых горячая и холодная жидкости движутся во взаимно перпендикулярных направлениях. Аппараты со сложной схемой течения теплоносителей имеют участки с прямоточным и противоточным течениями теплоносителей или с многократным перекрестным током.

ВГУЭС, каф. СТЭА Схемы течения теплоносителей

ВГУЭС, каф. СТЭА В зависимости от того, осуществляется ли прямоток или противоток и W 1 больше или меньше, чем W 2 получаются четыре характерные пары кривых изменения температуры вдоль поверхности нагрева. По осям абсцисс откладывают площадь поверхности нагрева F, а по осям ординат – температуры рабочих жидкостей. Основы теплового расчета рекуперативных ТА

ВГУЭС, каф. СТЭА Изменение температур в теплообменном аппарате

ВГУЭС, каф. СТЭА В соответствии с уравнением на графиках большее изменение температуры t –t " = t получается для той жидкости, у которой значение величины W меньше. Из рассмотрения графиков следует, что при прямотоке конечная температура холодной жидкости t " 2 всегда ниже конечной температуры горячей жидкости t 1. Основы теплового расчета рекуперативных ТА

ВГУЭС, каф. СТЭА При противотоке же конечная температура холодной жидкости t " 2 может быть выше конечной температуры горячей t 1. Следовательно, при одной и той же начальной температуре холодной жидкости при противотоке ее можно нагреть до более высокой температуры, чем при прямотоке. Основы теплового расчета рекуперативных ТА

ВГУЭС, каф. СТЭА Температурный напор вдоль поверхности при прямотоке изменяется сильнее, чем при противотоке. Вместе с тем среднее значение температурного напора при противотоке больше, чем при прямотоке. За счет этого при противотоке теплообменник получается компактнее. Однако если температура хотя бы одной из рабочих жидкостей постоянна, то среднее значение температурного напора независимо от схемы движения оказывается одним и тем же. Основы теплового расчета рекуперативных ТА

ВГУЭС, каф. СТЭА Средний температурный напор При выводе формулы среднего температурного напора рассмотрим простейший теплообменный аппарат, работающий по схеме прямотока.

ВГУЭС, каф. СТЭА К выводу формулы среднего температурного напора

ВГУЭС, каф. СТЭА Количество теплоты, передаваемое в единицу времени от горячей жидкости к холодной через элемент поверхности dF, определяется уравнением Средний температурный напор в ТА

ВГУЭС, каф. СТЭА При этом температура горячей жидкости понизится на dt 1, a холодной повысится на dt 2. Следовательно, откуда Средний температурный напор в ТА

ВГУЭС, каф. СТЭА Изменение температурного напора при этом Средний температурный напор в ТА

ВГУЭС, каф. СТЭА где Обозначим в уравнении теплопередачи для участка dF разность (t 1 -t 2 ) через t и произведем разделение переменных: Средний температурный напор в ТА

ВГУЭС, каф. СТЭА Если значения т и k постоянны, то, интегрируя уравнение, получаем: или Средний температурный напор в ТА

ВГУЭС, каф. СТЭА Откуда где Δt – местное значение температурного напора (t 1 –t 2 ), относящееся к элементу поверхности теплообмена dF. Средний температурный напор в ТА

Из уравнения видно, что вдоль поверхности нагрева температурный напор изменяется по экспоненциальному закону. Среднее значение температурного напора (при k = const) определяется выражением: Средний температурный напор в ТА

ВГУЭС, каф. СТЭА Подставляя в уравнение значение -mkF и e -mkF из ранее приведенных уравнений и имея в виду, что в конце поверхности нагрева Δt = Δt ", окончательно имеем: Такое значение температурного напора называется среднелогарифмическим. Средний температурный напор в ТА

ВГУЭС, каф. СТЭА Точно таким же образом выводится формула осреднения температурного напора и для противотока. Отличие лишь в том, что m = 1/W 1 -1/W 2. Окончательная формула для среднего логарифмического температурного напора при противотоке имеет вид: Средний температурный напор в ТА

Формулы для прямотока и противотока можно свести в одну, если независимо от начала и конца поверхности через t б обозначить больший, а через Δt м меньший температурные напоры между рабочими жидкостями. Тогда окончательная формула среднелога- рифмического температурного напора для прямотока и противотока принимает вид: Средний температурный напор в ТА

ВГУЭС, каф. СТЭА Для аппаратов с перекрестным и смешанным током рабочих жидкостей определение среднего температурного напора более сложное. Поэтому для наиболее часто встречающихся случаев результаты решения обычно представляются в виде графиков. Расчет среднего температурного напора производится следующим образом. Сначала определяют среднелогарифмический температурный напор как для противоточных аппаратов. Средний температурный напор в ТА

ВГУЭС, каф. СТЭА Затем вычисляются вспомогательные величины Ρ и R: Средний температурный напор в ТА

ВГУЭС, каф. СТЭА По этим данным из соответствующего вспомогательного графика находится поправка Δt. Средний температурный напор определяют по формуле Средний температурный напор в ТА

Коэффициент теплопередачи При расчете теплообменных аппаратов возникают трудности с определением значения коэффициента теплопередачи k. Эти затруднения в основном определяются изменением температуры рабочих жидкостей и сложностью геометрической конфигурации поверхности теплообмена. Точно учесть влияние этих факторов очень трудно, поэтому практически определение значения коэффициента теплопередачи производится по формулам, приведенным ранее.

Необходимо учитывать влияние на коэффициент теплопередачи изменения температуры рабочих жидкостей. Большей частью такой учет сводится к отнесению коэффициентов теплоотдачи к средним температурам рабочих жидкостей. Для жидкости с большей теплоемкостью массового расхода средняя температура берется как среднеарифметическое из крайних значений, например, Коэффициент теплопередачи

ВГУЭС, каф. СТЭА При этом для другой жидкости, с меньшим водяным эквивалентом, средняя температура определяется из соотношения Здесь является среднелогарифмическим температурным напором; знак «–» применяется в тех случаях, когда является температурой горячей жидкости, а знак «+» в тех случаях, когда является температурой холодной жидкости. Средний температурный напор в ТА

ВГУЭС, каф. СТЭА Иногда вычисление коэффициента теплопередачи производят по температурам рабочих жидкостей в начале и в конце поверхности нагрева. Если полученные значения k' и k" друг от друга отличаются не очень сильно, то среднеарифметическое из них принимается за среднее значение k, а именно: Средний температурный напор в ТА

ВГУЭС, каф. СТЭА Расчет конечной температуры рабочих жидкостей Рассмотрим ситуацию, когда теплообменник уже имеется или, по крайней мере, спроектирован. В этом случае целью теплового расчета является определение конечных температур рабочих жидкостей. Это – так называемый поверочный расчет.

ВГУЭС, каф. СТЭА При решении такой задачи известными являются следующие величины: площадь поверхности нагрева F, коэффициент теплопередачи k, величины W 1 и W 2 и начальные температуры t 1 и t 2, а искомыми: конечные температуры t 1 и t 2 и количество переданной теплоты Q. Расчет конечной температуры рабочей жидкости

В приближенных расчетах можно исходить из следующих представлений. Количество теплоты, отдаваемое горячей жидкостью, равно: откуда конечная температура ее t " 1 определяется соотношением (а) Расчет конечной температуры рабочей жидкости

ВГУЭС, каф. СТЭА Соответственно для холодной жидкости имеем: (б) Расчет конечной температуры рабочей жидкости

ВГУЭС, каф. СТЭА Если принять, что температуры рабочих жидкостей меняются по линейному закону, то Расчет конечной температуры рабочей жидкости

ВГУЭС, каф. СТЭА Вместо неизвестных t 1 и t 2 подставим их значения из уравнений (а) и (б), тогда получим: Расчет конечной температуры рабочей жидкости

ВГУЭС, каф. СТЭА Произведя дальнейшее преобразование, окончательно получаем: Зная количество переданной теплоты Q, очень просто по формулам (а) и (б) определить и конечные температуры рабочих жидкостей t 1 и t 2. Расчет конечной температуры рабочей жидкости

ВГУЭС, каф. СТЭА Приведенная схема расчета хотя и проста, однако применима лишь для ориентировочных расчетов и в случае небольших изменений температур жидкостей. Расчет конечной температуры рабочей жидкости

ВГУЭС, каф. СТЭА Выводы

ВГУЭС, каф. СТЭА Источники дополнительных сведений