Угловой коэффициент в уравнении прямой Матвеева Елена Юрьевна г.Москва.

1. Найти расстояние между точками А и В, если А(0;0), В(-5;12); Работа устно

2. 1.Записать уравнение окружности, если известно, что т. М(2;3) лежит на окружности с центром К(-1;2). 2. Проверить, лежат ли точки А и В на этой окружности. А(4;-1), В(0;5). Работа устно

3. Принадлежит ли точка А(-1;1) окружности с центром Р(3;-2) и радиусом 5? Работа устно

4. Составить уравнение прямой, проходящей через точки А(2;-4) и В(-1;5) Работа устно

5. Вычислить длину биссектрисы КЕ треугольника МКР, если М(-1;2), К(4;6), Р(9;2) Работа устно К(4;6) Р(9;2) М(-1;2) Е(?;?)

Если b 0, то Угловой коэффициент в уравнении прямой Обозначим K называется угловым коэффициентом

Выясним геометрический смысл коэффициента k в этом уравнении Возьмем две точки на прямой А(х 1 ;у 1 ), В(х 2 ;у 2 ) (х 1

Вычитая эти равенства(y 1 =kх 1 +I,y 2 =kx 2 +I) почленно, получим у 2 -у 1 =k(x 2 -x 1 ). Отсюда

В случае, представленном на рисунке 2: А(х 1 ;у 1 ) В(х 2 ;у 2 ) у х О а а Рисунок 2

В случае, представленном на рисунке 3: у х А(х 1 ;у 1 ) В(х 2 ;у 2 ) О а а Рисунок 3

Таким образом, коэффициент k в уравнении прямой называется угловым коэффициентом прямой и с точностью до знака равен тангенсу острого угла, который образует прямая с осью x.

Решите: учебник с.114, 48, 49(1,2)

208 Найти градусную меру угла …

197. Какая из данных точек А(2;-0,25), В(-1;2), С(1,5;0), D(5;-2)-принадлежит прямой, заданной уравнением 2х+4у-3=0?

В С А гипотенуза катет, прилежащий к углу А противолежащий углу А катет Катет, противолежащий углу А: BС=AB sin α BС=AC tg α Катет, прилежащий к углу А: AC=AB cos α AC=BС/ tg α Гипотенуза: AВ=BС/ sin α AВ=АС/ cos α

А К С В Найти стороны треугольника АВС

Задание на самоподготовку: П , вопросы 11-13, 49(3), 50, 51.

Спасибо за работу!