Аналитические методы решения логарифмических уравнений Учитель: Барышева Е.С. МБОУ «МПЛ 8» г Псков.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Методы решения логарифмических уравнений. Составила учитель математики ГБОУ СОШ 1968 Литвинчук Нина Николаевна.
Advertisements

Определение логарифма Логарифмом положительного числа b по положительному и отличному от 1 основанию а называют показатель степени, в которую нужно возвести.
«Л ОГАРИФМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ » учитель : МБОУСОШ 37 г. Новокузнецк Кривошеева Любовь Валерьевна.
Открытый урок По теме: «Решение логарифмических уравнений»
Логарифмические уравнения. Способы решения.. Методы решения: 1) По определению логарифма. 2) Метод потенцирования. 3) Метод введения новой переменной.
Решение логарифмических уравнений учитель : МОУСОШ 17 г. Краснодара Аблёзгова Наталия Александровна.
Y=log 2x-1 (x 2 - 2x-7) L o g l o g 2 2 x x x = c o s 3 0 x Логарифмические и показательные уравнения Методы решения.
§ 10. Показательная и логарифмическая функции. Показательная функция Логарифмы Логарифмическая функция.
Урок итогового повторения. Показательная функция. Решение показательных уравнений и неравенств. Цели урока: способствовать выработке навыка решения показательных.
Логарифмические уравнения. Привести обе части уравнения у логарифмам с одинаковым основанием. Те корни, которые удовлетворяют этим условиям, являются.
Решение логарифмических уравнений Урок изучения новой темы 2012.
Логарифмические уравнения. Это важно знать! Логарифмическим уравнением называют уравнение, содержащее переменную под знаком логарифма Например: log 2.
ТЕМА УРОКА: «Решение простейших логарифмических неравенств»
Решение простейших логарифмических уравнений по определению логарифма.
Степень и логарифм числа. Показательная и логарифмическая функция. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства.
Тема урока : Решение логарифмических уравнений и неравенств.
ПОНЯТИЕ ЛОГАРИФМА Логарифм и его свойства. Определение логарифма Логарифмом числа в>0 по основанию а>0 и а 1 называется показатель степени, в которую.
Математический диктант 1)Найти логарифм числа: а) б) в) г)
Модуль Методы решений уравнений содержащих модуль.
Определение: Уравнение, содержащее переменную под знаком логарифма, называется логарифмическим. Простейшим примером логарифмического уравнения служит уравнение.
Транксрипт:

Аналитические методы решения логарифмических уравнений Учитель: Барышева Е.С. МБОУ «МПЛ 8» г Псков

Цели урока: Обобщить и систематизировать изученные методы решения логарифмических уравнений Выявить особенности каждого метода Выяснить, всегда ли логарифмические уравнения решаются одним из изученных нами методом

Блиц-турнир Ответ: х=2

Блиц-турнир Ответ: х=3

Блиц-турнир Ответ: х=0,01

Блиц-турнир Ответ: х=0,09

Блиц-турнир Ответ: х=2

Блиц-турнир Ответ: х=31

Блиц-турнир Ответ: х=125

Блиц-турнир Ответ: х=1

Блиц-турнир Ответ: х=2

Блиц-турнир Ответ: х=8

Блиц-турнир Ответ: х=1,2

Блиц-турнир Ответ: х=76

Молодцы!

Методы решения логарифмических уравнений: По определению Метод потенцирования Метод замены переменной Метод логарифмирования

Разбить уравнения на группы по методу их решения:

Разбить уравнения на группы по методу их решения: По определению Метод замены переменной Метод потенцирования Метод логарифмирования

Метод потенциирования: Признак: Признак: уравнение может быть представлено в виде равенства двух логарифмов по одному основанию. 1. Определить ОДЗ уравнения (подлогарифмические выражения положительны); 2. Пропотенцировать обе части уравнения по основанию равному основанию логарифма; 3. Перейти к равенству подлогарифмических выражений, применив свойство логарифма; 4. Решить уравнение и проверить полученные корни по ОДЗ; 5. Записать удовлетворяющие ОДЗ корни в ответ.

Метод замены переменной: Признак: Признак: Все логарифмы в уравнении могут быть сведены к одному и тому же логарифму, содержащему переменную. 1. Определить ОДЗ уравнения (подлогарифмические выражения положительны); 2. Произвести замену переменной; 3. Решить полученное уравнение; 4. Составить простейшие логарифмические уравнения, возвращаясь к первоначальной переменной; 5. Проверить полученные корни по ОДЗ; 6. Записать удовлетворяющие ОДЗ корни в ответ.

Метод логарифмирования: Признак: Признак: переменная содержится и в основании степени, и в показателе степени под знаком логарифма. 1.Определить ОДЗ уравнения (подлогарифмические выражения положительны); 2.Прологарифмировать обе части уравнения по основанию равному основанию логарифма в показателе степени; 3.Вынести показатель степени за знак логарифма, пользуясь свойством логарифма; 4.Решить полученное уравнение, пользуясь методом замены переменной.

Комбинированные уравнения:

Комбинированные уравнения: УравнениеМетоды Решение этого уравнения… 1.ЗП, ЛГ

Комбинированные уравнения: При заполнении последней графы таблицы используйте следующие обозначения: «+» – всё понятно (2 балла); «?» – понятно, но остались вопросы (1 балл); «-» – ничего не понятно (0 баллов).

Задание части С5 теста ЕГЭ: План решения: 1.Исследовать ОДЗ уравнения; 2.Перейти к основанию х; 3.Упростить уравнение, пользуясь свойством логарифма произведения; 4.Произвести замену переменной; 5.Решить полученное уравнение; 6.После обратной замены переменной, исследовать полученные решения по ОДЗ уравнения. При каких значениях параметра а уравнение имеет решения на промежутке [8;9)?

Домашнее задание: 1. Из предложенных уравнений решить те, которые Вы можете решить: 2. По составленному плану решить задание С5.

Спасибо за урок!