Дана непрерывная функция y=f(x), имеющая в точке А ( x о ; f(x о ) ) касательную. Угловой коэффициент касательной к графику функции y=f(x) в точке (x о.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Уравнение касательной 1 урок. Геометрический смысл производной заключается в том, что значение производной функции y = f(x) в точке х есть тангенс угла.
Advertisements

Производная и ее применение Работу выполнили ученики 10 класса МОУ Петровской сош.
Функция y=f(x) задана на отрезке [a;b]. На рисунке изображён график её производной y=f(x). Определите количество точек графика функции y=f(x), в которых.
Геометрический смысл производной на уроке и в заданиях ЕГЭ.
Геометрический смысл производной в заданиях КИМ ЕГЭ.
Геометрический и механический смысл производной Геометрический смысл Механический смысл.
На рисунке изображен график функции у =f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой х 0. Найдите значение производной в точке х Подумай! Верно!
Предисловие к исследованию функций свойств функций с применением производной 10 класс Автор: Г.Г. Лукьянова.
ПОВТОРЕНИЕ ПО ТЕМЕ «ПРОИЗВОДНАЯ» 11 КЛАСС. НАЙДИТЕ ПРОИЗВОДНУЮ.
X 0 1 y xoxo y=f(x) к а с а т е л ь н а я f / (x o )=-5 f / (x o )=-3 f / (x o )=1 f / (x o )=-1 f / (x o )=k.
Задания для устного счета Козлова Елена Викторовна, МБОУ «Никифоровская СОШ 2» Геометрический смысл производной.
Уравнение касательной. Ответьте на вопрос: *Графиком какой функции является прямая? ( линейной) *Уравнение прямой? ( y= k x + b) *Как называется коэффициент.
Касательная к графику функции. Выполнила: Шилкова В.В., учитель математики.
На рисунке изображен график функции у =f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой х 0. Найдите значение производной в точке х 0. х х 0 х 0 у острый.
На рисунке изображен график функции у = f(х) и отмечены точки -2, -1, 1, 4. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту.
Геометрический смысл производной. Касательная – это предельное положение секущей при РМ.
Решение задания В8 Основные типы заданий. Тип задачи (дано. Найти) План решенияпример Дан график производной, найти количество точек, в которых касательная.
Производная и ее применение. Содержание : Справочные сведения : Геометрический смысл производной слайды 3-6 Задание 1 слайд 7 Задание 2 слайд 8 Уравнение.
ТЕМА УРОКА :. Эйлер 1) Какой график функции лишний ? Почему ? 2) На каком рисунке изображен график прямой пропорциональности ? Почему ? 3) На каком рисунке.
Повторение Задача 8. Найти значение производной функции по рисунку.
Транксрипт:

Дана непрерывная функция y=f(x), имеющая в точке А ( x о ; f(x о ) ) касательную. Угловой коэффициент касательной к графику функции y=f(x) в точке (x о ;f(x о )) равен значению производной функции f в точке x о. к = tg α = f ' (x о ).

Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции y= 2x+e х в его точке с абсциссой x o =0. Решение. Угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой x o равен значению производной функции в точке x o. Найдем производную y`=2+e x и её значение в точке x o =0, т. е. 2+e o =2+1=3. Ответ : 3.

Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции y=7x-5sinx в точке с абсциссой x o = π /2. Решение. Тангенс угла наклона касательной к графику функции в точке с абсциссой x o равен значению производной функции в точке x o. Найдем производную y`=7-5cosx и значение производной в точке x o = π /2, т. е. y`( π /2 ) = 7- 5cos( π /2 ) = 7-0=7. Ответ : 7.

Найдите т. x o, если тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции y=3x 2 -7x+5 в точке с абсциссой x o, равен 2. Решение. Так как тангенс угла наклона касательной к графику функции в точке с абсциссой x o равен значению производной функции в точке x o, то tg α = y`(x o )=2. Найдем производную y`=6x-7 и решим уравнение 6 x o -7=2 x o =1,5. Ответ : 1,5.

Пусть касательная к графику функции y= f(x), проведенная в т. М (-2;-9) параллельна прямой 28x-4y+420=0. Найдите значение производной f ' (-2). Решение. Значение производной f ' (-2) это угловой коэффициент касательной к графику функции y= f(x) в т. М (-2;-9). Так как эта касательная параллельна прямой 28x-4y+420=0, то их угловые коэффициенты равны. Найдём угловой коэффициент прямой : 28x-4y+420=0, 4y=28x=420, y=7x+105. k=7=k кас = f ' (-2). Ответ : 7.

В 8. На рисунке изображен график производной функции y=f (x). 1) К графику функции y=f(x) в точке с абсциссой x o =-4 проведена касательная. Найдите ее угловой коэффициент. Ответ : -2. 2) К графику функции проведены все касательные параллельные прямой y=x-5,( или совпадающие с ней ). Найдите число этих касательных. Ответ : 3.

В 8. На рисунке изображен график производной функции y=f (x). 3)Найдите число касательных к графику функции y=f(x), которые наклонены под углом 45 о к положительному направлению оси абсцисс. Ответ : 3. 4) Найдите наибольшую из абсцисс точек, в которых касательные к графику функции параллельны оси абсцисс [ прямой у =6]. Ответ : 4.