Логарифмические уравнения с параметрами Работу выполняла: Орлова Дарья

При каких значениях параметра а неравенство справедливо для любых х?

Так как Тогда Пусть а > 1, тогда, учитывая, что y = – возрастающая, то

Выделим целую часть для каждой дроби и получим: Пусть Т.к. t>0, то для любых положительных t это возможно тогда, когда 15-a>0, т.е. при a1, ответ на данном промежутке: 1

б) 0 0. По условию этот случай не подходит. Неравенство справедливо для любых х при 1

При каких значениях параметра а неравенство справедливо для любых х из области определения D(H)

Решение: а) Если то - возрастающая, тогда Тогда и если неравенство должно быть справедливо всегда, то это возможно только при т.е.

Если, то 7,5 < a < 10, тогда - убывающая и неравенство равносильно: Тогда:

Чтобы это выполнялось, необходимо чтобы Учитывая условие убывания получим 7,5