Финансовая актуарная математика Белоножкин Юрий Николаевич Сочинский государственный университет Copyright ©2013 Кафедра «Финансы и кредит» Сочинского государственного университета

Тема 2. НАРАЩЕНИЕ И ДИСКОНТИРОВАНИЕ ПО ПРОСТЫМ ПРОЦЕНТНЫМ СТАВКАМ Вопрос 2.4. Дисконтирование по простым процентным ставкам. Наращение по учетной ставке

Задача, обратная наращению процентов: По заданной сумме S, которую следует уплатить через некоторое время n необходимо определить сумму полученной ссуды Р S дисконтируется или учитывается Дисконтирование (учет) Современная стоимость (present value)

В зависимости от вида процентной ставки применяют два метода дисконтирования: Математическое дисконтирование Банковский (коммерческий) учет

решение задачи, обратной наращению первоначальной суммы ссуды какую первоначальную сумму ссуды надо выдать в долг, чтобы получить в конце срока сумму S, при условии, что на долг начисляются проценты по ставке i? множитель наращения простых процентов n = t/K срок ссуды в годах Математическое дисконтирование формула наращения по простым процентам или кратко формула простых процентов

Разность S - Р можно рассматривать не только как проценты, начисленные на Р, но и как дисконт с суммы S.

Банковский (коммерческий) учет До наступления срока платежа (date of maturity) по векселю или иному платежному обязательству приобретается его у владельца по цене, которая меньше суммы, указанной на векселе, т.е. покупается (учитывается) его с дисконтом срок платежа Сумма векселя Р Т Стоимость покупки дисконт Получив при наступлении срока векселя деньги, банк реализует процентный доход в виде дисконта Учетная ставка d Snd Р = S - Snd = S(1 - nd) (2,12) n Дисконтный множитель

Наращение по учетной ставке Наращенная сумма в этом случае при n > 1/d расчет лишен смысла, так как наращенная сумма становится бесконечно большим числом