А В С

ОПРЕДЕЛЕНИЕ:два угла называются смежными, если у них одна сторона общая,а другие стороны этих углов являются дополнительными полупрямыми. А О В С АОВ и ВОС- смежные углы ОВ-общая ОА и ОС- дополнительные полупрямые

СУММА СМЕЖНЫХ УГЛОВ РАВНА180° Теорема: Дано: М К Е О МОК и КОЕ смежные Доказать: МОК+ КОЕ=180° Доказательство: 1.Так как ОМ и ОЕ дополнительные полупрямые (подумай почему), то ЕОМ-развернутый 2.Тогда ЕОМ=180° ( по аксиоме…?) 3.Луч ОК лежит между сторонами развёрнутого ЕОМ.Значит ЕОМ= МОК+ КОЕ(по аксиоме..? Но ЕОМ=180°.Поэтому МОК+ КОЕ=180°

Следствие из теоремы о сумме смежных углов. 1.Если два угла равны,то и смежные с ними углы равны. А О В А'А' О'О' В'В' Р Р'Р' Так как АОВ= А'О'В',то ВОР= В'О'Р'.

Следствие из теоремы о сумме смежных углов. Если угол не развёрнутый, то его градусная мера меньше 180°. К Е Р КЕР меньше 180°

ЗАДАЧА МК Д Е Дано: МКД и ДКЕ- смежные углы; ДКЕ=68° Найти: МКД Решение: Так как МКД и ДКЕ-смежные,то по теореме о сумме смежных углов МКД + ДКЕ=180° Значит МКД =180°- ДКЕ=180°-68°=112° Ответ: 112°

Опираясь на теорему о сумме смежных углов, докажи: 1. Что угол, смежный с прямым углом - прямой; 2. Что угол, смежный с тупым углом - острый; 3. Что угол, смежный с острым углом - тупой.

Реши самостоятельно в тетради Задача. Дано: а в = О (а в)=123° Найти: (а 1 в); (а в 1 ) Решение: а в О в1в1 а1а1 Если выполнил правильно, то получил (а 1 в) = (а в 1 )=57°