Применение формул объёма и площади поверхности прямоугольного параллелепипеда для решения задач с практическим содержанием и математического моделирования

Цель урока: Научиться на практике применять формулы объёма и площади поверхности прямоугольного параллелепипеда

Устный опрос 1.Сколько ребер у параллелепипеда? Какой фигурой они являются? 2.Сколько граней у параллелепипеда? Какой фигурой они являются? 3.Сколько вершин у параллелепипеда?

Рисунок 1 с a b

Работа по чертежу Что такое а, в и с? a b c

Чему равна площадь боковой грани? Есть ли еще грани с такой же площадью? Чему равна площадь верхней грани? Есть ли еще грани с такой же площадью? Чему равна площадь передней грани? Есть ли еще грани с такой же площадью? a c b

Чему равна площадь поверхности параллелепипеда? Записать формулу на доске. Чему равен объем параллелепипеда? Записать формулу на доске. a b c

Рисунок

Проверка задачи. 1.S пер. = 3*4 = 12 кв.см. 2.S бок. = 3*5 = 15 кв.см. 3.S верх. = 4*5 = 20 кв.см. 4.S пов. = 2( ) = 94 кв.см. 5.V пар. = 3*4*5 = 60 куб. см. Ответ: S пов. = 94кв. см.; V пар. = 60 куб.см

Практическая работа Задание: 1.Измерить ребра параллелепипеда (длина, ширина и высота), записать в тетрадь результаты. 2.Найти площадь боковой поверхности. 3.Найти объем параллелепипеда.

4. Подписать грань площадь которой равна Вариант кв.см. Вариант кв.см. Вариант кв.см.

Задача Найти площадь поверхности и объем прямоугольного параллелепипеда с вырезом.

Рисунок 3

Решение 1.S пов. = 2*(4*5+5*5+5*4) = = 2*( ) = 130 кв.см. 2.V = 5*5*4 = 100 куб.см.

Рисунок 4

Решение. 1)25 – 5 = 20(см) высота воды. 2)20 * 40 * 60 = 48000(куб.см.) объём воды. 3)48000 куб.см. = 48 куб.дм. = 48 литров 4)48 : 8 = 6 ведер. Ответ: 6 ведер.

Итог Выставление оценок Домашнее задание