Г ЕОМЕТРИЧЕСКИЙ ПРОЕКТ НА ТЕМУ : Применение подобия треугольников в жизни Выполнили проект: Кривецкий Ян Кулик Дмитрий Ломов Кирилл Румянцев Владислав Хабаров Александр

Основополагающий вопрос: «Как и где можно применять признаки подобия треугольников в жизни?» Гипотеза: «Если человек знает признаки подобия треугольников, возникнет ли необходимость их применять в жизни?»

Д ИДАКТИЧЕСКИЕ ЦЕЛИ : формирование компетентности в сфере познавательной деятельности; усвоение навыков самостоятельной и коллективной работы; приобретение навыков самостоятельной работы с большим объёмом информации; развитие интереса учащихся к геометрии как к предмету; формирование критического мышления.

Э ТАПЫ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОЕКТА : Мозговой штурм (формирование тем исследований учащихся). Формирование групп для проведения исследований, выдвижение гипотез, обсуждение путей решения проблем. Выбор творческого названия проекта. Обсуждение плана теоретической и практической работы учащихся в группе. Обсуждение с учащимися возможных источников информации. Самостоятельная работа групп. Подготовка учащимися презентаций и докладов по отчёту о проделанной работе. Представление исследовательских работ.

И ЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ИНСТРУМЕНТЫ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ПРИ ИЗМЕРЕНИИ НА МЕСТНОСТИ :

И ССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ РАБОТА Как измерить высоту дерева?

К АК ИЗМЕРИТЬ ВЫСОТУ ДЕРЕВА С ПОМОЩЬЮ КАРТОНКИ ?

К АК ИЗМЕРИТЬ ВЫСОТУ ДЕРЕВА С ПОМОЩЬЮ ТЕНИ ?

К АК ИЗМЕРИТЬ ВЫСОТУ ДЕРЕВА С ПОМОЩЬЮ ЗЕРКАЛЬЦА ( ЛУЖИ )?

П РАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА. Мы выбрали объект для измерения высоты предмета.

П РАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА. Изготовили шест для измерения длиной 1 м 40 см.

П РАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА.

Р ЕЗУЛЬТАТЫ ИЗМЕРЕНИЙ Расстояние от столба до шеста Расстояние от столба до точки соприкосновения с поверхностью Результаты измерения высоты столба 1 м6 м8,4 м 2 м11 м7,7 м 3 м17 м7,93 м 4 м23 м8,05 м 5 м28 м7,84 Результат приблизительно равен 7,98 или 8 метрам.

Г УЛЛИВЕР И ЕГО ЗАДАЧИ «…по приказанию императора для меня была изготовлена постель. Ко мне были привезены шестьсот матрацев обыкновенной (для лилипутов) величины; сто пятьдесят штук были сшиты вместе, и таким образом образовался один матрац, подходящий для меня в длину и ширину; четыре таких матраца положили один на другой... По такому расчету были сделаны также простыни, одеяла и покрывала…»

О ПРЕДЕЛИТЬ ТОЧНОСТЬ ВЫЧИСЛЕНИЙ В ЗАДАЧЕ «…в последнем пункте условий моего освобождения император постановляет выдавать мне еду и питье в количестве, достаточном для прокормления 1724 лилипутов…»

Р ЕШЕНИЕ Отношение площадей подобных фигур равно квадрату подобия, отношение их объемов – кубу коэффициента подобия. Точные расчеты показывают, что на изготовление матраца для Гулливера должно пойти 12 ·12 · 4 = 576 лилипутских матрацев, а за обедом главный герой должен был бы съедать и выпивать в 12 · 12 · 12=1728 раз больше любого лилипута.

Задача 4. Тень, которую отбрасывает розовый куст в саду короля страны великанов на поверхность земли равна 20 м. Гулливер, рост которого равен 1,8 м отбрасывает тень в 2 м. Какова высота розового куста? Задача 5. Здание высотой 15 м Гулливер закрыл монетой диаметром 2 см, держа её на расстоянии 70 см от глаза. На каком расстоянии от здания находился Гулливер?

В ЫВОДЫ : изучили признаки подобия треугольников; оценили важность предмета «геометрия»; развивали умение применять теоретический материал при решении практических задач; формировали умения определять признаки подобия треугольников при решении геометрических задач; закрепили полученные теоретические знания на практике; расширили математический кругозор и изучить новые подходы к решению задач; приобрели навыки исследовательской работы.