Применение производной в задачах ЕГЭ Урок 1

1 Найти наибольшее значение функции у =(х+7)²(х-1)+6 на отрезке [-13;-6] у =(х+7)²(х-1)+6 = (x² +14x +49)(x-1)=+6 =(x³ +14x² +49x-x²-14x-49)+6=x³ +13x² +35x-43 y=3x² +26x+35 x II I I (a+b)²=a²+2ab+b² у =(х+7)²(х-1)+6 В-15 6

Найти точку минимума функции х=1 х=-1 х II Искомая точка минимума х=-1 В-15

Найти точку максимума функции (uv) =uv + uv x=8 x I 8 -+ В-15 8

Найти наибольшее значение функции у =15x-3sinx+5 на отрезке y=y=15-3cosx 15-3cosx=0 cosx=5 Данное уравнение не имеет корней, но 15-3cosx >0 (-3

Найти наименьшее значение функции у =23tgx +39 на отрезке [- ] cos²>0 Значит у>0. следовательно функция возрастает на всей ООФ Искомый отрезок у( ) =23tg(- )+39 = В-15 16

Найти наименьшее значение функции у =3х-ln(x+3)³ на отрезке [-2,5;0] Прологарифмируем выражение ln(x+3)³, используя свойства логарифмов у =3х-ln(x+3)³ =3x-3ln(x+3) Помним! x+3>0 x>-3 x+3 =1 x=-2 II ,5 [ ] min у =3(-2)-ln(-2+3)³ =-6 +ln1=-6 В-15 -6

938(1). Найти наибольшее и наименьшее значения функции

939(1). Найти наибольшее (или наименьшее) значение функции значение. наименьшее :Ответ 8