Линейная функция и её свойства Алгебра 7 класс

Устные упражнения. 1. Не производя вычислений, докажите, что точки А(41;-12,3) и В(-25;7,5) не принадлежат графику функции у = 0,3 х. 2. График функции у = 7х проходит через точку, абсцисса которой равна 4. Чему равна ордината этой точки? 3. График функции у = -2х проходит через точку, ордината которой равна 10. Чему равна абсцисса этой точки?

Что мы знаем о функции? 1. Что называют функциональной зависимостью? 2. Что такое независимая переменная? зависимая переменная? 3. Приведите примеры функций, назовите в этом примере независимую и зависимую переменную. 4. Что называют областью определения, областью значений функции? 5. Как может быть задана функция? 6. Как вычислить значение функции по формуле? 7. Как вычислить значение аргумента по данному значению функции? 8. Что называют графиком функции? 9. Как по графику находить соответствующие значения функции или аргумента? 10. Как построить график функции по её формуле и области определения? 11. Как без построения определить, принадлежит ли точка графику данной функции?

Линейная функция и её график у = kx +b, х – независимая переменная, k и b – некоторые числа. Графиком является прямая. х02 у15 у = 2х + 1

Задание 2. х 02 у-24 Постройте график функции у = 3х – 2

Прямая пропорциональность y = k x k 0 х – независимая переменная График прямой пропорциональности проходит через начало координат Если k > 0, то график проходит через I и III координатные четверти. Если k < 0, то график проходит через II и IV координатные четверти. у х у=- х у=½ х у=3х у=-4х

Задание 3. Из предложенных ниже уравнений выберите те, которые задают прямую пропорциональность: у = 8х у = х/5 у = -х + 3 у = -12х у = 5/х у = 3,5 у = -0,7 х

Задание 4. Сделайте эскизы графиков прямой пропорциональности из задания 3. х у у = х/5 у = -7х у = 8х у = -12х

Взаимное расположение графиков линейной функции Графики параллельны, если k 1 = k 2 Пример: у = -х + 5 у = -х у = -х -3 k 1 = k 2 = k 3 = -1 у=-х+5 у= - х у=-х-3 у х

Задание 5. Из предложенных ниже формул линейных функций выберите те, графики которых параллельны графику функции у = ½ х - 5 у = ½ х + 7 у = -½ х – 5 у = 0,5 х у = ½ х у =-2 + 0,5х у = 5 - ½ х

Взаимное расположение графиков линейной функции у=0,5х+5 у=-х+5 у=4х+5 у=-3х+5 х у График функции у = kx +b пересекает ось у в точке (0; b) Пример: графики функций у = 4х + 5 у = 0,5х + 5 у = -х + 5 у = -3х + 5 пересекаются в точке (0;5)

Домашнее задание Построить график функции у = -2х – 3; задать формулой прямую пропорциональность, график которой параллелен графику данной функции.

Какие из приведенных ниже формул являются линейными функциями? А. у = 2х + 3 Б. у = 9х В. у = -х + 11 Г. у = 0,8 - ¾ х Д. у + 19х = 5 Е. у = -0,7х – х 3 Ж. х + у = ¼ Задание 1.