Системы счисления

Система счисления – это знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами.

Единичная (унарная) система счисления Любое число образуется путем повторения одного знака, символизи- рующего единицу.

Непозиционные системы счисления Количественные значения символов, используемых для записи чисел не зависят от их позиции в числе.

Система счисления Древнего Египта Иероглифы – специальные значки для записи чисел =

Римская система счисления I – 1 V – 5 X – 10 L – 50 ( ) C – 100 ( Centum ) D – 500 ( Demimille ) M – 1000 ( Mille )

Правила записи римских чисел ЕдиницыДесяткиСотниТысячи 1 I 2 II 3 III 4 IV 5 V 6 VI 7 VII 8 VIII 9 IX 10 X 20 XX 30 XXX 40 XL 50 L 60 LX 70 LXX 80 LXXX 90 XC 100 C 200 CC 300 CCC 400 CD 500 D 600 DC 700 DCC 800 DCCC 900 CM 1000 X 2000 XX 3000 XXX Далее применяют специальные правила.

Система счисления Древней Греции Aα Bβ Γγ Δδ Εε - Ζζ Ηη Θθ Альфа Бета Гамма Дельта Эпсилон - Дзета Эта Тэта Ιι Κκ Λλ Μμ Νν Ξξ Οο Ππ - Йота Каппа Лямбда Мю Ню Кси Омикрон Пи Ρρ Σσ Ττ Υυ Φφ Χχ Ψψ Ωω - Ро Сигма Тау Ипсилон Фи Хи Пси Омега Буква Название Числовой эквивалент Числовой эквивалент Числовой эквивалент

Системы счисления славянских народов

Значок «Титло» Тысячи Десятки тысяч - «Тьма» Сотни тысяч - «Легионы» Миллионы - «Леорды» Десятки миллионов – «Вороны» или «Враны» Сотни миллионов – «Колоды» 11 –

Ясачная грамота 1232 рубля 24 копейки

Позиционные системы счисления Количественные значения символов, используемых для записи чисел зависят от их позиции в числе.

Клинопись Древнего Вавилона В древнем Вавилоне использовали шестидесятиричную систему счисления 6 * = * = * 60 * * = 3724

Десятичная система счисления Арабская система счисления в XII веке нашей эры распространилась по всей Европе, и быстро вытеснила другие системы счисления

Двенадцатеричная система счисления Год состоит из 12 месяцев. В сутках 12 часов. В русском языке счет часто идет дюжинами (12), чуть реже гроссами (по 144=12 2 ). В английском языке есть особые слова eleven (11) и twelve (12).

Двоичная система счисления

Восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления A (10) B (11) C (12) D (13) E (14) F (15)

Запись числа в любой системе счисления A (S) = a n S n + a n-1 S n-1 +…+ a 1 S a 0 S 0 + a -1 S -1 +…+ a -m S -m Запомните! Количество цифр для записи числа в любой системе счисления равен ее основанию.

Спасибо за внимание! Презентацию для вас подготовили учащиеся 8 класса и учитель информатики Богданович И.Б.